Как выполнить тест бартлетта в r (шаг за шагом)

Тест Бартлетта — это статистический тест, позволяющий определить, равны ли дисперсии между несколькими группами.

Многие статистические тесты (например , однофакторный дисперсионный анализ ) предполагают, что дисперсии между выборками равны. Для проверки этой гипотезы можно использовать тест Бартлетта.

В этом тесте используются следующие нулевые и альтернативные гипотезы :

H ₀ : Разница между каждой группой одинакова.

Х _А : По крайней мере, в одной группе есть дисперсия, не равная остальным.

Статистика теста соответствует распределению Хи-квадрат с k-1 степенями свободы, где k — количество групп.

Если соответствующее значение p тестовой статистики ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что не все группы имеют одинаковую дисперсию.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест Бартлетта в R.

Шаг 1. Создайте данные

Чтобы определить, приводят ли три разных метода обучения к разным результатам экзамена, профессор случайным образом назначает 10 студентам использовать каждый метод (метод A, B или C) в течение недели, а затем дает каждому студенту тест. равная сложность.

Результаты экзаменов 30 студентов представлены ниже:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Шаг 2. Выполните тест Бартлетта.

Чтобы выполнить тест Бартлетта, вы можете использовать функцию bartlett.test в базе R, которая использует следующий синтаксис:

bartlett.test(формула, данные)

Вот как использовать эту функцию в нашем примере:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Тест возвращает следующие результаты:

• Статистика теста B : 3,3024
• P-значение: 0,1918

Поскольку значение p не меньше 0,05, профессор не сможет отвергнуть нулевую гипотезу.

Другими словами, у нее нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что в трех группах есть разные пробелы.

Таким образом, она может приступить к выполнению одностороннего дисперсионного анализа.

Дополнительные ресурсы

Калькулятор теста Бартлетта
Как проверить предположения ANOVA
Как выполнить односторонний дисперсионный анализ в R