5 конкретных примеров распределения пуассона

Распределение Пуассона — это распределение вероятностей, используемое для моделирования вероятности определенного количества событий, происходящих в течение фиксированного интервала времени, когда известно, что события происходят независимо и с постоянной средней скоростью.

В этой статье мы поделимся 5 примерами того, как распределение Пуассона используется в реальном мире.

Пример 1: Звонков в час в колл-центре

Колл-центры используют распределение Пуассона для моделирования ожидаемого количества звонков в час, которые они будут получать, чтобы знать, сколько представителей колл-центра следует держать в штате.

Например, предположим, что данный колл-центр принимает 10 звонков в час. Мы можем использовать калькулятор распределения Пуассона , чтобы найти вероятность того, что колл-центр получит 0, 1, 2, 3… звонка за определенный час:

• P(X = 0 вызовов) = 0,00005
• P(X = 1 звонок) = 0,00045
• P(X = 2 звонка) = 0,00227
• P(X = 3 звонка) = 0,00757

И так далее.

Это дает менеджерам колл-центров представление о том, сколько звонков они могут получить в час, и позволяет им управлять графиками сотрудников на основе ожидаемого количества звонков.

Пример 2: Количество посетителей ресторана

Рестораны используют распределение Пуассона для моделирования ожидаемого количества клиентов, которые будут приходить в ресторан в день.

Например, предположим, что данный ресторан принимает в среднем 100 клиентов в день. Мы можем использовать калькулятор распределения Пуассона , чтобы найти вероятность того, что в ресторане будет больше определенного количества клиентов:

• P(X > 110 клиентов) = 0,14714
• P(X > 120 клиентов) = 0,02267
• P(X > 130 клиентов) = 0,00171

И так далее.

Это дает менеджерам ресторанов представление о том, насколько вероятно, что они примут больше определенного количества клиентов в данный день.

Пример 3: Количество посетителей сайта в час

Хостинговые компании веб-сайтов используют распределение Пуассона для моделирования ожидаемого количества посетителей в час, которые будут получать веб-сайты.

Например, предположим, что данный веб-сайт посещают в среднем 20 посетителей в час. Мы можем использовать калькулятор распределения Пуассона , чтобы найти вероятность того, что веб-сайт получит больше определенного количества посетителей в течение определенного часа:

• P(X > 25 посетителей) = 0,11218
• P(X > 30 посетителей) = 0,01347
• P(X > 35 посетителей) = 0,00080

И так далее.

Это дает хостинговым компаниям представление о том, какую пропускную способность необходимо предоставить различным веб-сайтам, чтобы гарантировать, что они смогут обслуживать определенное количество посетителей каждый час.

Пример 4: Количество заявлений о банкротстве в месяц

Бэнкс использует распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых банкротств клиентов в месяц.

Например, предположим, что в данном банке каждый месяц в среднем подается 3 заявления о банкротстве. Мы можем использовать калькулятор распределения Пуассона , чтобы найти вероятность того, что банк получит определенное количество заявлений о банкротстве в данном месяце:

• P(X = 0 банкротств) = 0,04979
• P(X = 1 банкротство) = 0,14936
• P(X = 2 банкротства) = 0,22404

И так далее.

Это дает банкам представление о том, какой резерв они должны иметь на случай, если в данном месяце произойдет определенное количество банкротств.

Пример 5: Количество сбоев сети в неделю

Технологические компании используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых сбоев в сети в неделю.

Например, предположим, что в конкретной компании в среднем происходит один сбой в сети в неделю. Мы можем использовать калькулятор распределения Пуассона , чтобы определить вероятность того, что в компании произойдет определенное количество сбоев в сети за данную неделю:

• P(X = 0 отказ) = 0,36788
• P(X = 1 отказ) = 0,36788
• P(X = 2 отказа) = 0,18394

И так далее.

Это дает компании представление о том, сколько сбоев может произойти каждую неделю.

Дополнительные ресурсы

6 конкретных примеров нормального распределения
5 конкретных примеров биномиального распределения
5 конкретных примеров равномерного распределения
4 примера использования линейной регрессии в реальной жизни
4 примера использования ANOVA в реальной жизни