5 конкретных примеров биномиального распределения

Биномиальное распределение — это распределение вероятностей , используемое для моделирования вероятности определенного количества «успехов», происходящих в течение определенного количества испытаний.

В этой статье мы приведем 5 примеров того, как биномиальное распределение используется в реальном мире.

Пример 1: Количество побочных эффектов, связанных с приемом препарата

Медицинские работники используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что определенное количество пациентов испытает побочные эффекты от приема новых лекарств.

Например, предположим, что мы знаем, что 5% взрослых, принимающих определенные лекарства, испытывают негативные побочные эффекты. Мы можем использовать калькулятор биномиального распределения, чтобы определить вероятность того, что более определенного числа пациентов в случайной выборке из 100 человек испытают отрицательные побочные эффекты.

• P (X > 5 пациентов имеют побочные эффекты) = 0,38400
• P (X > 10 пациентов имеют побочные эффекты) = 0,01147
• P (X > 15 пациентов имеют побочные эффекты) = 0,0004

И так далее.

Это дает медицинским работникам представление о вероятности того, что определенное количество пациентов испытают негативные побочные эффекты.

Пример 2: Количество мошеннических транзакций

Банки используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что определенное количество транзакций по кредитным картам являются мошенническими.

Например, предположим, что известно, что 2% всех транзакций по кредитным картам в определенном регионе являются мошенническими. Если в определенном регионе происходит 50 транзакций в день, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения, чтобы определить вероятность того, что в данный день произойдет более определенного количества мошеннических транзакций:

• P(X > 1 мошенническая транзакция) = 0,26423
• P(X > 2 мошеннических транзакций) = 0,07843
• P(X > 3 мошеннических транзакций) = 0,01776

И так далее.

Это дает банкам представление о том, насколько вероятно, что в определенный день произойдет определенное количество мошеннических транзакций.

Пример 3: количество спам-сообщений в день.

Компании электронной почты используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что определенное количество спам-сообщений будет попадать в почтовый ящик каждый день.

Например, предположим, что известно, что 4% всех электронных писем являются спамом. Если учетная запись получает 20 электронных писем в определенный день, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения, чтобы определить вероятность того, что определенное количество этих писем является спамом:

• P(X = 0 спама) = 0,44200
• P(X = 1 спам) = 0,36834
• P(X = 2 спама) = 0,14580

И так далее.

Пример 4: Количество разливов рек

Парковые системы используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что реки будут выходить из берегов определенное количество раз в год из-за чрезмерных осадков.

Например, предположим, что известно, что данная река выходит из берегов во время 5% всех штормов. Если в данном году происходит 20 штормов, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения, чтобы найти вероятность того, что река выйдет из строя определенное количество раз:

• P(X = 0 переполнение) = 0,35849
• P(X = 1 переполнение) = 0,37735
• P(X = 2 переполнения) = 0,18868

И так далее.

Это дает службам парка представление о том, сколько раз им, возможно, придется готовиться к переполнению в течение года.

Пример 5: Возврат покупок за неделю

Розничные магазины используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что они будут получать определенное количество возвратов покупок каждую неделю.

Например, предположим, что известно, что 10% всех заказов каждую неделю возвращаются в определенный магазин. Если на этой неделе поступило 50 заказов, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения, чтобы определить вероятность того, что магазин получит на этой неделе больше определенного количества возвратов:

• P(X > 5 возвратов) = 0,18492
• P(X > 10 возвратов) = 0,00935
• P(X > 15 возвратов) = 0,00002

И так далее.

Это дает магазину представление о том, сколько представителей службы поддержки клиентов ему нужно в магазине на этой неделе для обработки возвратов.

Дополнительные ресурсы

6 конкретных примеров нормального распределения
5 конкретных примеров распределения Пуассона
5 конкретных примеров геометрического распределения
5 конкретных примеров равномерного распределения