Кубический средний

К бенджамин андерсон 6 августа, 2023 Статистика 0 комментариев

В этой статье мы объясним, что такое среднее кубическое и как оно рассчитывается. Кроме того, вы найдете калькулятор для расчета среднего кубического любого набора данных.

Что такое средний кубический показатель?

Среднее кубическое является мерой центрального положения в описательной статистике. Среднее кубическое равно кубическому корню из среднего арифметического кубов данных.

Таким образом, формула для кубического среднего выглядит следующим образом:

Обратите внимание, что эту формулу можно использовать только в том случае, если данные не сгруппированы. Чтобы вычислить среднее кубическое, когда данные сгруппированы в интервалы, оценку каждого класса необходимо умножить на его абсолютную частоту. Таким образом, формула кубического среднего для сгруппированных данных выглядит следующим образом:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}$

Где x _i — знак класса интервала, а f _{i —} его абсолютная частота.

Кубическое усреднение очень чувствительно к большим значениям, поскольку кубы больших чисел имеют гораздо большие значения, чем кубы малых чисел, поэтому при кубическом усреднении большое значение придается большим числам, чем малым.

Среднее кубическое значение используется для определения срока службы определенных деталей машины.

Вычисление среднего кубического очень похоже на вычисление среднего квадратичного, и на самом деле они имеют некоторые общие свойства. Посмотреть, какие они есть, можно здесь:

➤ См.: Что такое среднеквадратичное значение?

Как вычислить среднее кубическое

Для расчета среднего кубического необходимо выполнить следующие шаги:

Рассчитайте куб каждого статистического данных.
Добавьте все кубы, рассчитанные на предыдущем шаге.
Разделите результат на общее количество элементов данных в выборке.
Найдите кубический корень предыдущего значения.
Полученный результат представляет собой среднее кубическое статистической выборки.

👉 Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы вычислить среднее кубическое для любого набора данных.

Пример кубического среднего

Учитывая математическое определение среднего кубического, мы попрактикуемся в решении пошагового упражнения для этого типа среднего.

Вычислите среднее кубическое следующих данных: 3, 5, 7, 2, 9, 1.

Чтобы получить среднее кубическое, необходимо применить его формулу:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}$

Теперь подставляем данные из упражнения в формулу и вычисляем среднее кубическое:

$\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9$

Кубическое среднее — это довольно особый тип среднего, поскольку он используется в очень немногих случаях. Посмотреть, какие бывают виды чулок, можно по следующей ссылке:

➤ См.: типы медиа (статистика).