Четыре гипотезы распределения пуассона

Распределение Пуассона — это распределение вероятностей, используемое для моделирования вероятности определенного количества событий, происходящих в течение фиксированного интервала времени.

Распределение Пуассона целесообразно использовать, если выполняются следующие четыре предположения:

Предположение 1: Количество событий можно подсчитать.

Мы предполагаем, что количество «событий», которые могут произойти в течение заданного интервала времени, можно подсчитать и принимать значения 0, 1, 2, 3 и т. д.

Гипотеза 2: возникновение событий независимо.

Мы предполагаем, что возникновение одного события не влияет на вероятность возникновения другого события.

Допущение 3: Можно рассчитать среднюю скорость, с которой происходят события.

Мы предполагаем, что средняя скорость, с которой события происходят в течение заданного интервала времени, может быть рассчитана и является постоянной на каждом подинтервале.

Предположение 4: Два события не могут произойти одновременно.

Мы предполагаем, что на каждом предельно малом подинтервале либо происходит, либо не происходит ровно одно событие.

В следующих примерах показаны различные сценарии, соответствующие предположениям о распределении Пуассона.

Пример 1: Количество посетителей ресторана

Количество клиентов, приходящих в ресторан каждый день, можно смоделировать с помощью распределения Пуассона.

Этот сценарий соответствует каждому из предположений распределения Пуассона:

Предположение 1: Количество событий можно подсчитать.

Можно подсчитать количество клиентов, которые приходят в ресторан каждый день (например, 200 клиентов).

Гипотеза 2: возникновение событий независимо.

Приход одного клиента не влияет на приход другого клиента.

Допущение 3: Можно рассчитать среднюю скорость, с которой происходят события.

Мы можем легко собрать данные о среднем количестве клиентов, которые заходят в ресторан каждый день.

Предположение 4: Два события не могут произойти одновременно.

Технически два посетителя не могут войти в ресторан одновременно .

Пример 2: Количество сбоев сети в неделю

Количество сбоев в работе сети, с которыми технологическая компания сталкивается каждую неделю, можно смоделировать с помощью распределения Пуассона.

Этот сценарий соответствует каждому из предположений распределения Пуассона:

Предположение 1: Количество событий можно подсчитать.

Можно подсчитать количество сбоев в сети каждую неделю (например, 3 сбоя в сети).

Гипотеза 2: возникновение событий независимо.

Предполагается, что возникновение сбоя в сети не влияет на вероятность возникновения другого сбоя в сети.

Допущение 3: Можно рассчитать среднюю скорость, с которой происходят события.

Мы можем легко собрать данные о среднем количестве сбоев в сети, происходящих каждую неделю.

Предположение 4: Два события не могут произойти одновременно.

Два сбоя в сети не могут произойти одновременно: одновременно может произойти только один сбой в сети.

Дополнительные ресурсы

Введение в распределение Пуассона
Калькулятор распределения рыбы
5 конкретных примеров распределения Пуассона
Как рассчитать доверительный интервал Пуассона