Как применить теорему байеса в excel

Теорема Байеса утверждает следующее для двух событий A и B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Золото:

• P(A|B): вероятность того, что событие A при условии события B произошло.
• P(B|A): Вероятность того, что событие B произошло при условии, что произошло событие A.
• P(A): Вероятность события А.
• P(B): Вероятность события B.

Например, предположим, что вероятность того, что погода облачная, равна 40%. Предположим также, что вероятность дождя в данный день составляет 20%, а вероятность облаков в дождливый день — 85%.

Если в данный день на улице пасмурно, какова вероятность того, что в этот день пойдет дождь?

Решение :

• P(облачно) = 0,40
• P(дождь) = 0,20
• P(облачно | дождь) = 0,85

Таким образом, мы можем рассчитать:

• P(дождь | облачно) = P(дождь) * P(облачно | дождь) / P(облачно)
• P(дождь | облачно) = 0,20 * 0,85/0,40
• P(дождь | облачно) = 0,425

Если в данный день на улице пасмурно, вероятность того, что в этот день пойдет дождь, равна 0,425 или 42,5% .

В следующем примере показано, как решить именно эту проблему с помощью теоремы Байеса в Excel.

Пример: теорема Байеса в Excel

Следующая формула показывает, как применять теорему Байеса в Excel:

Например, если мы знаем следующие вероятности:

• P(облачно) = 0,40
• P(дождь) = 0,20
• P(облачно | дождь) = 0,85

Затем мы можем просто подключить их к ячейкам Excel:

Это говорит нам о том, что если в определенный день на улице пасмурно, вероятность дождя в этот день составляет 0,425 или 42,5% .

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать условную вероятность в Excel
Как применить эмпирическое правило в Excel
Как применить центральную предельную теорему в Excel