Значение p по сравнению с альфа: в чем разница?

Два термина, которые студенты часто путают в статистике, — это p-значение и альфа .

Оба термина используются при проверке гипотез , которые представляют собой формальные статистические тесты, которые мы используем, чтобы отвергнуть или не отвергнуть гипотезу.

Например, предположим, что мы предполагаем, что новая таблетка снижает кровяное давление пациентов больше, чем текущая стандартная таблетка.

Чтобы проверить это, мы можем выполнить проверку гипотезы, в которой мы определяем следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

Нулевая гипотеза: нет никакой разницы между новой таблеткой и стандартной таблеткой.

Альтернативная гипотеза: существует разница между новой таблеткой и стандартной таблеткой.

Если мы предположим, что нулевая гипотеза верна, значение p теста говорит нам о вероятности получения эффекта, по крайней мере, такого же большого, как тот, который мы фактически наблюдали в выборочных данных.

Например, предположим, что мы обнаружили, что значение p для проверки гипотезы составляет 0,02.

Вот как интерпретировать это значение p: если действительно не было никакой разницы между новой таблеткой и стандартной таблеткой, то в 2% случаев, когда мы запускаем эту проверку гипотезы, мы получим эффект, наблюдаемый в выборке данных, или более. просто из-за случайной ошибки выборки.

Это говорит нам о том, что получение образцов данных, которые мы на самом деле сделали, было бы довольно редким явлением, если бы действительно не было разницы между новой таблеткой и стандартной таблеткой.

Таким образом, мы были бы склонны отвергнуть нулевую гипотезу и прийти к выводу, что существует разница между новой таблеткой и стандартной таблеткой.

Но какой порог нам следует использовать, чтобы определить, достаточно ли низко наше значение p, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу?

Вот здесь-то и приходит на помощь альфа!

Альфа-уровень

Альфа-уровень проверки гипотезы — это порог, который мы используем, чтобы определить, достаточно ли низкое значение p, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Часто его устанавливают на уровне 0,05, но иногда устанавливают на уровне 0,01 или 0,10.

Например, если мы установим уровень альфа проверки гипотезы на 0,05 и получим значение p 0,02, мы отклоним нулевую гипотезу, поскольку значение p меньше уровня альфа. Таким образом, мы пришли бы к выводу, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.

Важно отметить, что альфа-уровень также определяет вероятность ложного отклонения истинной нулевой гипотезы.

Например, предположим, что мы хотим проверить, существует ли разница в среднем снижении артериального давления между новой таблеткой и текущей таблеткой. И давайте предположим, что между этими двумя таблетками нет никакой разницы.

Если мы установим альфа-уровень проверки гипотезы на уровне 0,05, это означает, что если мы повторим процесс проверки гипотезы несколько раз, мы ожидаем ошибочного отклонения нулевой гипотезы примерно в 5% случаев. тесты.

Как выбрать альфа-уровень

Как упоминалось ранее, наиболее распространенным выбором уровня альфа для проверки гипотезы является 0,05. Однако в некоторых ситуациях, когда ошибочные выводы приводят к серьезным последствиям, мы можем установить уровень альфа еще ниже, возможно, 0,01.

Например, в области медицины исследователи обычно устанавливают уровень альфа на уровне 0,01, потому что они хотят быть уверены в надежности результатов проверки гипотезы.

И наоборот, в таких областях, как маркетинг, чаще всего устанавливается более высокий уровень альфа, например 0,10, поскольку последствия совершения ошибки не являются ни жизнью, ни смертью.

Следует отметить, что увеличение альфа-уровня теста увеличит шансы найти результат теста значимости, но также увеличит вероятность того, что мы ошибочно отвергнем истинную нулевую гипотезу.

Краткое содержание:

Вот что мы узнали из этой статьи:

1. Значение p говорит нам о вероятности получения эффекта, по крайней мере, такого же большого, как тот, который мы фактически наблюдали в выборочных данных.

2. Альфа-уровень — это вероятность ошибочного отклонения истинной нулевой гипотезы.

3. Если значение p проверки гипотезы меньше альфа-уровня, то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу.

4. Увеличение альфа-уровня теста увеличивает вероятность того, что мы сможем найти значимый результат теста, но также увеличивает вероятность того, что мы ошибочно отвергнем истинную нулевую гипотезу.

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Как написать нулевую гипотезу (5 примеров)
Как распознать левых и Правильный тест