Что такое предельная средняя? (определение & #038; пример)

В таблице непредвиденных обстоятельств предельные средние значения переменной — это средние значения этой переменной, усредненные на каждом уровне другой переменной.

Как следует из названия, эти средние значения появляются на полях таблицы непредвиденных обстоятельств.

В следующем примере показано, как вычислить предельные средние значения для данной таблицы сопряженности.

Пример: расчет предельных средних значений

В следующей таблице непредвиденных обстоятельств показаны средние баллы экзамена 100 студентов, которые использовали три различных метода обучения для подготовки к экзамену.

В строках указан пол ученика, а в столбцах — использованная им методика обучения:

Гендерные предельные средние значения — это просто средние значения каждого гендерного уровня, усредненные для каждого уровня техники обучения.

Например, средний предельный балл ЕГЭ для мужчин рассчитывается следующим образом:

Предельное среднее значение для мужчин: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Аналогично, предельный средний балл на экзамене для женщин рассчитывается следующим образом:

Предельное среднее значение для женщин: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

Предельные средства техники обучения — это просто средства каждого уровня техники обучения, усредненные для каждого гендерного уровня.

Например, предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших технику 1, рассчитывается следующим образом:

Предельное среднее метода 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

Предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших метод 2, рассчитывается следующим образом:

Предельное среднее для метода 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

Предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших технику 3, рассчитывается следующим образом:

Предельное среднее для метода 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9.

Мы видим, что предельные средние значения двух переменных появляются на полях таблицы сопряженности:

Зачем прибегать к маргинальным средствам?

Предельные средние полезны, поскольку они сообщают нам общее среднее значение для определенного уровня переменной.

Например, в предыдущем сценарии мы знали следующее:

• Средний балл на экзамене для мужчин, использовавших метод обучения 1, составил 79,5.
• Средний балл на экзамене для мужчин, использовавших метод обучения 2, составил 88,7.
• Средний балл на экзамене для мужчин, использовавших методику обучения 3, составил 89,2.

Но что, если бы мы просто хотели узнать общий средний балл мужчин?

На этот вопрос может ответить предельное среднее значение для мужчин: общий средний балл для мужчин составил 85,8 .

Кроме того, мы знали следующее:

• Средний балл на экзамене для мужчин, использовавших метод обучения 1, составил 79,5.
• Средний балл на экзамене для женщин, использовавших метод обучения 1, составил 88,3.

Но что, если бы мы просто хотели узнать общий средний балл студентов, использовавших метод обучения 1?

На этот вопрос может ответить предельное среднее значение метода обучения: общий средний балл студентов, использовавших метод обучения 1, составил 83,9 .

По сути, предельные средние значения дают нам простой способ понять средние значения для определенных уровней переменных.

Дополнительные ресурсы

Что такое маргинальное распределение?
Что такое совместное распространение?
Что такое условное распределение?