Как выполнить знаковый ранговый критерий уилкоксона в excel (шаг за шагом)

Критерий знакового ранга Уилкоксона — это непараметрическая версия t-критерия для парных выборок .

Он используется для проверки того, существует ли значительная разница между средними значениями двух популяций, когда распределение различий между двумя выборками нельзя считать нормальным .

В этом руководстве представлен пошаговый пример выполнения знакового рангового теста Уилкоксона в Excel.

Шаг 1. Создайте данные

Предположим, инженер хочет знать, приводит ли новая обработка топлива к изменению среднего пробега на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, он измеряет расход миль на галлон у 12 автомобилей с обработкой топлива и без нее.

Мы создадим следующие данные в Excel, которые будут содержать значения миль на галлон для каждого автомобиля с обработкой топлива (группа 1) и без обработки топлива (группа 2):

Шаг 2: Рассчитайте разницу между группами

Далее посчитаем разницу между группами:

Шаг 3: Рассчитайте абсолютные разницы

Далее мы рассчитаем абсолютную разницу между группами, вернув пустое значение, если абсолютная разница равна нулю:

Шаг 4: Рассчитайте ранг абсолютных различий

Далее мы будем использовать функцию RANK.AVG() для вычисления ранга абсолютных различий между группами, возвращая пробел, если абсолютная разница равна нулю:

Шаг 5: Рассчитайте положительные и отрицательные рейтинги

Далее мы посчитаем положительные рейтинги:

И мы посчитаем отрицательные рейтинги:

Шаг 6. Рассчитайте статистику теста и размер выборки

Наконец, мы рассчитаем тестовую статистику, которая представляет собой просто меньшую сумму положительных рангов или сумму отрицательных рангов:

И мы рассчитаем размер выборки, который представляет собой общее количество рангов, не равных нулю:

Статистика теста равна 10,5 , а размер выборки равен 11 .

В этом примере критерий знакового ранга Уилкоксона использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

H ₀ : MPG одинаков между двумя группами.

H _A : MPG не одинаков между двумя группами.

Чтобы определить, следует ли нам отвергнуть нулевую гипотезу, мы можем найти критическое значение, соответствующее α = 0,05 и размеру выборки 11, в следующей таблице критических значений для критерия знаковых рангов Уилкоксона:

Критическое значение, соответствующее α = 0,05 и размеру выборки 11, составляет 10 .

Поскольку тестовая статистика (10.5) не меньше критического значения 10, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

У нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что средний расход миль на галлон не равен между двумя группами.

Бонус: не стесняйтесь использовать этот калькулятор тестов с знаками Уилкоксона , чтобы автоматически рассчитать статистику теста для теста с знаками Уилкоксона.