Как выполнить дисперсионный анализ уэлча в r (шаг за шагом)

ANOVA Уэлча является альтернативой типичному однофакторному ANOVA, когда предположение о равенстве дисперсий не выполняется.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить ANOVA Уэлча в R.

Шаг 1. Создайте данные

Чтобы определить, приводят ли три разных метода обучения к разным результатам экзамена, профессор случайным образом назначает 10 студентов использовать каждый метод (метод A, B или C) в течение недели, а затем дает каждому студенту тест равной сложности.

Результаты экзаменов 30 студентов представлены ниже:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Шаг 2: Тест на равные различия

Затем мы можем выполнить тест Бартлетта , чтобы определить, равны ли дисперсии между каждой группой.

Если значение p тестовой статистики ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что не все группы имеют одинаковую дисперсию.

Для выполнения теста Бартлетта мы можем использовать функцию bartlett.test в базе R, которая использует следующий синтаксис:

bartlett.test(формула, данные)

Вот как использовать эту функцию в нашем примере:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

Значение p ( 0,01737 ) теста Бартлетта меньше α = 0,05, что означает, что мы можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что каждая группа имеет одинаковую дисперсию.

Таким образом, предположение о равенстве дисперсий нарушается, и мы можем приступить к дисперсионному анализу Уэлча.

Шаг 3. Выполните дисперсионный анализ Уэлча.

Чтобы выполнить дисперсионный анализ Уэлча в R, мы можем использовать базовую функцию R oneway.test() следующим образом:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

Общее значение p ( 0,01591 ) таблицы ANOVA меньше α = 0,05, что означает, что мы можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что результаты экзамена равны между тремя методами исследования.

Затем мы можем выполнить апостериорный тест, чтобы определить, какие групповые средние значения отличаются. Обратитесь к следующим руководствам, чтобы узнать, как выполнять различные апостериорные тесты в R:

• Как выполнить коррекцию Бонферрони в R
• Как выполнить тест Тьюки в R
• Как выполнить тест Шеффе в R

Ознакомьтесь с этим руководством , чтобы определить, какой апостериорный тест лучше всего использовать в зависимости от вашей ситуации.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить односторонний дисперсионный анализ в R
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в R
Как выполнить повторные измерения ANOVA в R