Как определить асимметрию в коробчатых диаграммах

Ящичковая диаграмма — это тип графика, на котором отображается пятизначная сводка набора данных, которая включает в себя:

• Минимальное значение
• Первый квартиль (25-й процентиль)
• Медианное значение
• Третий квартиль (75-й процентиль)
• Максимальное значение

Для построения коробчатой диаграммы мы используем следующий процесс:

• Нарисуйте прямоугольник от первого квартиля (Q1) до третьего квартиля (Q3).
• Затем нарисуйте линию внутри рамки посередине.
• Затем нарисуйте «усы» квартилей к минимальному и максимальному значениям.

Мы можем определить, искажено ли распределение или нет, исходя из того, где находится медианное значение на коробчатой диаграмме.

Когда медиана находится ближе к нижней части ячейки, а «ус» короче в нижней части ячейки, распределение искажено вправо (или «положительно»).

Когда медиана находится ближе к верху ячейки, а «ус» короче в верхнем конце ячейки, распределение остается искаженным (или «отрицательно» искаженным).

Когда медиана находится в середине коробки и усы примерно равны с обеих сторон, распределение симметрично (или «не» асимметрично).

Следующие примеры иллюстрируют, как использовать коробчатые диаграммы, чтобы определить, имеет ли распределение перекос вправо, влево или не имеет перекоса.

Пример 1: Правое распределение

Распределение годового дохода домохозяйств в США смещено вправо. Большинство домохозяйств зарабатывают от 40 000 до 80 000 долларов в год, но в распределении есть длинный правый хвост, который представляет домохозяйства, которые зарабатывают гораздо больше.

Если бы мы создали коробчатую диаграмму для визуализации распределения доходов домохозяйств, она выглядела бы так:

Обратите внимание, что вертикальная линия внутри рамки, обозначающая медиану, намного ближе к первому квартилю, чем к третьему квартилю, а это означает, что распределение смещено вправо.

Пример 2: левостороннее распределение

Возрастное распределение смертности в большинстве групп населения смещено влево. Большинство людей живут в возрасте от 70 до 80 лет, и все меньше и меньше людей живут ниже этого возраста.

Если бы мы создали коробчатую диаграмму для визуализации возрастного распределения смертей, она выглядела бы так:

Обратите внимание, что вертикальная линия внутри рамки, обозначающая медиану, находится намного ближе к третьему квартилю, чем к первому квартилю, что означает, что распределение смещено влево.

Пример 3: симметричное распределение

Распределение самцов по размерам примерно симметрично и не имеет асимметрии. Например, средний рост мужчины в США составляет примерно 69,1 дюйма. Распределение по высоте примерно симметрично: одни ниже, другие выше.

Если бы мы создали коробчатую диаграмму для визуализации распределения роста мужчин в Соединенных Штатах, она выглядела бы так:

Обратите внимание, что вертикальная линия внутри рамки, обозначающая медиану, также близка к первому и третьему квартилю, что означает, что распределение симметрично и без асимметрии.

Дополнительные ресурсы

Распределения с перекосом влево или вправо
Как сравнивать коробчатые диаграммы: с примерами
Как создать параллельные прямоугольные диаграммы в Excel