Какой коэффициент вариации считается хорошим?

Коэффициент вариации , часто сокращенно CV , представляет собой способ измерения разброса значений в наборе данных относительно среднего значения. Он рассчитывается следующим образом:

КВ = σ/мк

Золото:

• σ: стандартное отклонение набора данных
• μ: среднее значение набора данных

Проще говоря, коэффициент вариации — это отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Например:

• CV 0,5 означает, что стандартное отклонение составляет половину среднего значения.
• CV, равный 1, означает, что стандартное отклонение равно среднему значению.
• CV 1,5 означает, что стандартное отклонение в 1,5 раза больше среднего.

Чем выше коэффициент вариации, тем выше стандартное отклонение от среднего значения.

Что такое хороший коэффициент вариации?

Один из вопросов, который часто задают студенты: какое значение коэффициента вариации считается хорошим?

Ответ: Не существует конкретного значения коэффициента вариации, который считается «хорошим» значением. Это зависит от ситуации.

В большинстве случаев, чем ниже коэффициент вариации, тем лучше, поскольку это означает, что распределение значений данных невелико по сравнению со средним значением. Следующие примеры иллюстрируют это явление в различных областях.

Финансы:

В финансовой отрасли коэффициент вариации используется для сравнения средней ожидаемой доходности инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:

Взаимный фонд A: среднее значение = 9%, стандартное отклонение = 12,4%.

UCITS B: среднее значение = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

Инвестор может рассчитать коэффициент вариации для каждого фонда:

• CV для взаимного фонда A = 12,4% / 9% = 1,38.
• CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку взаимный фонд А имеет более низкий коэффициент вариации, он обеспечивает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

Розничная торговля:

В сфере розничной торговли предприятия часто рассчитывают коэффициент вариации, чтобы понять, как их выручка меняется от недели к неделе.

Например, рассмотрим следующие средние еженедельные продажи и стандартное отклонение еженедельных продаж для двух разных компаний:

• Компания А: средние еженедельные продажи = 4000 долларов США, стандартное отклонение = 1500 долларов США.
• Компания Б: средние еженедельные продажи = 8000 долларов США, стандартное отклонение = 2000 долларов США.

Мы можем рассчитать коэффициент вариации для каждого магазина:

• CV для компании А: 1500 долларов США / 4000 долларов США = 0,375.
• CV для компании Б: 2000 долларов США / 8000 долларов США = 0,25.

Поскольку у компании B более низкий CV, ее еженедельные продажи имеют меньшую волатильность по сравнению со средним показателем, чем у компании A. Это означает, что компания B, вероятно, может прогнозировать свои еженедельные продажи с большей уверенностью, чем компания A.

Экономика:

Экономисты часто рассчитывают коэффициент вариации годового дохода в разных городах, чтобы понять, в каких городах неравенство больше всего.

Например, рассмотрим среднее и стандартное отклонение годового дохода жителей двух разных городов:

• Город А: средний доход: 50 000 долларов США, стандартное отклонение = 5 000 долларов США.
• Город Б: средний доход: 77 000 долларов США, стандартное отклонение = 6 000 долларов США.

Мы можем рассчитать коэффициент вариации для каждого города:

• CV для города А: 5000 долларов США / 50 000 долларов США = 0,1.
• CV для города Б: 6000 долларов США / 77 000 долларов США = 0,078.

Поскольку город B имеет более низкий CV, он имеет более низкое стандартное отклонение дохода по сравнению со средним доходом. Это означает, что разница в доходе от среднего дохода жителей города Б меньше, чем в городе А.

Заключение

Никакое конкретное значение коэффициента вариации не считается «низким».

Вместо этого коэффициент вариации часто сравнивают между двумя или более группами, чтобы понять, какая группа имеет более низкое стандартное отклонение от среднего значения.

В большинстве регионов более низкие значения коэффициента вариации считаются лучшими, поскольку они означают меньшую изменчивость вокруг среднего значения.

Дополнительные ресурсы

Коэффициент вариации против стандартного отклонения: разница
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
Как найти коэффициент вариации на калькуляторе TI-84
Как рассчитать коэффициент вариации в SPSS
Как рассчитать коэффициент вариации R
Как рассчитать коэффициент вариации в Python