4 примера использования тестов хи-квадрат в реальной жизни

В статистике существует два разных типа тестов хи-квадрат:

1. Критерий согласия хи-квадрат – используется для определения того, соответствует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

2. Критерий независимости хи-квадрат – используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.

В этой статье мы приведем несколько примеров того, как каждый из этих типов тестов хи-квадрат используется в реальных ситуациях.

Пример 1: Критерий согласия хи-квадрат

Предположим, владелец магазина утверждает, что в его магазин каждый день недели приходит одинаковое количество покупателей.

Чтобы проверить эту гипотезу, он записывает количество покупателей, пришедших в магазин за данную неделю, и обнаруживает следующее:

• Понедельник: 50 клиентов
• Вторник: 60 клиентов
• Среда: 40 клиентов
• Четверг: 47 клиентов
• Пятница: 53 клиента

Он может использовать критерий согласия хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение клиентов, которые приходят каждый день, его гипотезе распределения.

Используя калькулятор критерия согласия хи-квадрат , он видит, что значение p теста составляет 0,359 .

Поскольку это значение p не меньше 0,05, нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что истинное распределение покупателей отличается от того, которое утверждает владелец магазина.

Пример 2: Критерий согласия хи-квадрат

Предположим, биолог утверждает, что равное количество оленей четырех разных видов каждую неделю заходит на определенный участок леса.

Чтобы проверить эту гипотезу, она записывает количество оленей каждого вида, заходящих в лесной массив в течение недели:

• Вид № 1: 22
• Вид № 2: 20
• Вид №3: 23
• Вид № 4: 35

Она может использовать критерий согласия хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение видов оленей, которые каждую неделю попадают в лесную зону леса, с их гипотетическим распределением.

Используя калькулятор критерия согласия хи-квадрат , она видит, что значение p для теста составляет 0,137 .

Поскольку это значение p не меньше 0,05, нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что истинное распространение оленей отличается от того, которое утверждает биолог.

Пример 3: Тест независимости по хи-квадрату

Предположим, что политик в определенном городе хочет знать, связан ли пол с предпочтениями политической партии.

Он решает взять простую случайную выборку из 500 избирателей и спросить их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:

Он может использовать критерий независимости хи-квадрат , чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между двумя переменными.

Используя калькулятор теста независимости хи-квадрат , он видит, что p-значение теста составляет 0,649 .

Поскольку значение p составляет не менее 0,05, нет достаточных доказательств того, что существует связь между полом и предпочтениями политических партий.

Пример 4: Проверка независимости по хи-квадрату

Предположим, исследователь хочет знать, связано ли семейное положение с уровнем образования.

Он решает взять простую случайную выборку из 300 человек и получает следующие результаты:

Он может использовать критерий независимости хи-квадрат , чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между двумя переменными.

Используя калькулятор теста независимости хи-квадрат , он видит, что p-значение теста равно 0,000011 .

Поскольку значение p меньше 0,05, имеется достаточно доказательств того, что существует связь между семейным положением и уровнем образования.

Дополнительные ресурсы

Следующие учебные пособия знакомят с различными типами тестов хи-квадрат:

• Критерий независимости хи-квадрат
• Критерий согласия хи-квадрат

В следующих руководствах объясняется разница между тестами хи-квадрат и другими статистическими тестами:

• Тест хи-квадрат против Т-теста
• Тест хи-квадрат против ANOVA