Разница между значениями t и значениями p в статистике

Два термина, которые студенты часто путают в статистике, — это t-значения и p-значения .

Чтобы понять разницу между этими терминами, полезно разобраться с t-тестами .

Вообще говоря, существует три различных типа t-тестов:

• Одновыборочный t-критерий : используется для проверки того, соответствует ли среднее значение совокупности определенному значению.
• Двухвыборочный t-критерий : используется для проверки равенства средних значений двух совокупностей.
• T-критерий для парных выборок : используется для проверки равенства средних значений двух совокупностей, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть связано с наблюдением в другой выборке.

Для выполнения каждого теста мы используем следующие шаги:

• Шаг 1: Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.
• Шаг 2: Рассчитайте значение t.
• Шаг 3: Рассчитайте значение p, соответствующее значению t.

Для каждого теста значение t — это способ количественной оценки разницы между средними значениями совокупности, а значение p — это вероятность получения значения t с абсолютным значением, по крайней мере, таким же большим, какое мы фактически наблюдали в «выборке». данные, если нулевая гипотеза действительно верна.

Если значение p меньше определенного значения (например, 0,05), мы отвергаем нулевую гипотезу теста.

Для каждого типа t-теста нас интересует значение p , и мы просто используем значение t в качестве промежуточного шага для расчета значения p.

В следующем примере показано, как вычислить и интерпретировать значение t и соответствующее значение p для двухвыборочного t-критерия.

Пример: расчет и интерпретация значений T и значений P

Предположим, мы хотим узнать, равен ли средний вес двух разных видов черепах. Мы собираем простую случайную выборку из 12 черепах из каждой популяции со следующими весами:

Виды №1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304.

Вид № 2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294.

Вот как выполнить t-тест для двух выборок, используя эти данные:

Шаг 1: Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.

Сначала сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (два средних значения совокупности равны)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (два средних значения совокупности не равны)

Шаг 2: Рассчитайте значение t.

Затем мы введем веса каждой выборки черепах в калькулятор t-теста для двух выборок и обнаружим, что значение t равно -1,608761 .

Шаг 3: Рассчитайте значение p.

Мы также можем использовать калькулятор t-теста для двух выборок, чтобы определить, что значение p, соответствующее значению t -1,608761, равно 0,121926 .

Поскольку это значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средний вес черепах в двух популяциях различен.

Обратите внимание, что мы просто использовали значение t в качестве промежуточного шага для расчета значения p. Значение p — это истинное значение, которое нас интересовало, но сначала нам нужно было вычислить значение t.

Дополнительные ресурсы

Следующие учебные пособия содержат дополнительную информацию о t-тестах и p-значениях:

Введение в одновыборочный t-критерий
Введение в двухвыборочный t-критерий
Введение в t-критерий парных выборок
Как вручную рассчитать значение P по t-тесту