Как интерпретировать d коэна (с примерами)
В статистике мы часто используем значения p , чтобы определить, существует ли статистически значимая разница между средними значениями двух групп.
Однако, хотя значение p может сказать нам, существует ли статистически значимая разница между двумя группами, размер эффекта может сказать нам, насколько велика эта разница на самом деле.
Одной из наиболее распространенных мер величины эффекта является d Коэна , который рассчитывается следующим образом:
D Коэна = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
Золото:
- x 1 , x 2 : среднее значение образца 1 и образца 2 соответственно.
- s 1 2 , s 2 2 : дисперсия выборки 1 и выборки 2 соответственно.
Используя эту формулу, мы интерпретируем d Коэна следующим образом:
- A d 0,5 указывает на то, что средние значения двух групп различаются на 0,5 стандартного отклонения.
- Значение A d , равное 1, означает, что средние значения группы отличаются на 1 стандартное отклонение.
- Значение A d , равное 2, указывает на то, что средние значения группы отличаются на 2 стандартных отклонения.
И так далее.
Вот еще один способ интерпретации d Коэна: величина эффекта 0,5 означает, что ценность среднего человека в группе 1 на 0,5 стандартного отклонения выше среднего человека в группе 2.
В следующей таблице показан процент людей в группе 2, у которых средний балл будет ниже, чем средний балл человека в группе 1, основанный на d Коэна.
| Коэн д | Процент группы 2 , который был бы ниже среднего показателя людей в группе 1 |
|---|---|
| 0,0 | 50% |
| 0,2 | 58% |
| 0,4 | 66% |
| 0,6 | 73% |
| 0,8 | 79% |
| 1.0 | 84% |
| 1.2 | 88% |
| 1,4 | 92% |
| 1,6 | 95% |
| 1,8 | 96% |
| 2.0 | 98% |
| 2,5 | 99% |
| 3.0 | 99,9% |
Мы часто используем следующее эмпирическое правило для интерпретации d Коэна:
- Значение 0,2 представляет собой небольшой размер эффекта.
- Значение 0,5 соответствует среднему размеру эффекта.
- Значение 0,8 представляет собой большой размер эффекта.
Следующий пример показывает, как интерпретировать d Коэна на практике.
Пример: интерпретация d Коэна
Предположим, ботаник применяет к растениям два разных удобрения, чтобы определить, есть ли значительная разница в среднем росте растений (в дюймах) через месяц.
Вот краткая информация о росте растений для каждой группы:
Удобрение №1:
- х1 : 15,2
- с 1 : 4,4
Удобрение №2:
- х2 : 14
- с 2 : 3,6
Вот как мы могли бы рассчитать d Коэна, чтобы количественно оценить разницу между средними значениями двух групп:
- D Коэна = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- d Коэна = (15,2 – 14) / √ (4,4 2 + 3,6 2 ) / 2
- d Коэна = 0,2985
D Коэна составляет 0,2985 .
Вот как интерпретировать это значение для d Коэна: Средняя высота растений, получивших удобрения нет. 1 на 0,2985 стандартного отклонения превышает среднюю высоту растений, получивших удобрение №. 2.
Используя эмпирическое правило, упомянутое ранее, мы бы интерпретировали это как небольшой размер эффекта.
Другими словами, независимо от того, существует или нет статистически значимая разница в среднем росте растений между двумя удобрениями, фактическая разница между групповыми средствами незначительна.
Дополнительные ресурсы
Следующие руководства содержат дополнительную информацию о размере эффекта и d Коэна:
Размер эффекта: что это такое и почему это важно
Как рассчитать d Коэна в Excel
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше