Как запустить образец и два примера z-тестов в r

Вы можете использовать функцию z.test() из пакета BSDA для выполнения одного примера и двух примеров z-тестов в R.

Эта функция использует следующий базовый синтаксис:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

Золото:

• x : значения первой выборки
• y : значения для второй выборки (если вы выполняете z-тест с двумя выборками)
• альтернатива : альтернативная гипотеза («больше», «меньше», «два лица»)
• mu : среднее значение при нулевой разнице или среднее значение (в случае двух образцов)
• sigma.x : стандартное отклонение генеральной совокупности первой выборки.
• sigma.y : стандартное отклонение генеральной совокупности второй выборки.
• conf.level : используемый уровень уверенности

Следующие примеры показывают, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: Тестовый образец Z в R

Предположим, что IQ определенной популяции нормально распределяется со средним значением μ = 100 и стандартным отклонением σ = 15.

Ученый хочет знать, влияет ли новый препарат на уровень IQ. Поэтому она набирает 20 пациентов, которые будут использовать его в течение месяца, и записывает их уровни IQ в конце месяца.

Следующий код показывает, как выполнить образец z-теста в R, чтобы определить, вызывает ли новый препарат значительную разницу в уровнях IQ:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

Статистика теста для одновыборочного z-теста равна 0,90933 , а соответствующее значение p — 0,3632 .

Поскольку это значение p не меньше 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу.

Таким образом, мы делаем вывод, что новый препарат существенно не влияет на уровень IQ.

Пример 2: Двухвыборочный Z-тест в R

Предположим, что уровни IQ людей из двух разных городов нормально распределены, каждый со стандартным отклонением населения 15.

Ученый хочет знать, различается ли средний уровень IQ жителей городов А и Б. Поэтому она выбирает простую случайную выборку из 20 человек из каждого города и записывает их уровни IQ.

Следующий код показывает, как выполнить z-тест с двумя выборками в R, чтобы определить, различается ли средний уровень IQ в двух городах:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

Статистика теста для двухвыборочного z-теста равна -1,7182 , а соответствующее значение p составляет 0,08577.

Поскольку это значение p не меньше 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу.

Таким образом, мы приходим к выводу, что средний уровень IQ существенно не отличается между двумя городами.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в R:

Как выполнить однопропорциональный Z-тест
Как выполнить t-тест парных выборок в R
Как выполнить t-критерий Уэлча в R