5 примеров расчета ожидаемой стоимости в реальной жизни

Ожидаемое значение — это значение, которое сообщает нам ожидаемое среднее значение, которое случайная величина примет в бесконечном количестве испытаний.

Для расчета ожидаемой ценности события мы используем следующую формулу:

Ожидаемое значение = Σx * P(x)

Золото:

• х : значение данных
• P(x) : Вероятность значения

Эта формула может показаться немного запутанной, но она станет более понятной, когда вы увидите ее использование в контексте реальных примеров.

Следующие примеры показывают, как рассчитывается ожидаемое значение в пяти различных реальных ситуациях.

Пример 1: Инвестиции

Ожидаемая стоимость часто используется торговыми компаниями для определения ожидаемой прибыли или убытка от инвестиций.

Например, предположим, что конкретная инвестиция может приносить годовой доход в размере 5% с вероятностью 0,95, но она также может приносить годовой доход в размере -20% с вероятностью 0,05.

Мы рассчитаем ожидаемую стоимость этих инвестиций следующим образом:

• Ожидаемое значение = 5%*,95 + (-20%)*,05 = 3,75%

Эта конкретная инвестиция имеет положительную ожидаемую стоимость.

Это означает, что если бы мы инвестировали в эту конкретную инвестицию бесконечное количество раз, мы бы ожидали, что долгосрочная среднегодовая доходность составит 3,75%.

Пример 2: Погода

Ожидаемое значение часто используется сельскохозяйственными компаниями для определения ожидаемого количества осадков, которые выпадут в данный сезон.

Например, предположим, что существует 20% вероятность того, что выпадет 1 дюйм дождя, 70% вероятность того, что выпадет 2 дюйма дождя, и 10% вероятность того, что выпадет 3 дюйма дождя.

Мы рассчитаем ожидаемое значение количества дождя следующим образом:

• Ожидаемое значение = 0,2*1 + 0,7*2 + 0,1*3 = 1,9 дюйма.

Пример 3: Азартные игры

Ожидаемая стоимость часто используется игроками, чтобы определить, сколько они потенциально могут выиграть в данной игре.

Например, предположим, что в определенной игре существует 5%-ная вероятность выиграть 100 долларов, 50%-ная вероятность выиграть 0 долларов и 45%-ная вероятность проиграть 20 долларов.

Мы рассчитаем ожидаемую стоимость прибыли следующим образом:

• Ожидаемое значение = 0,05*100$ + 0,5*0$ + 0,45*(-20$) = -4$

Это означает, что если бы мы играли в эту игру бесконечное количество раз, мы бы ожидали, что потеряем в среднем 4 доллара каждый раз, когда играем.

Пример 4: Бизнес

Ожидаемая стоимость часто используется предприятиями для расчета ожидаемой рентабельности расходов на рекламу.

Например, предположим, что для определенного объявления существует 10%-ная вероятность получить доход в размере 5 долларов США, 30%-ная вероятность получить доход в размере 2 долларов США и 60%-ная вероятность получить доход в размере -8 долларов США.

Мы рассчитаем ожидаемую ценность рекламы следующим образом:

• Ожидаемое значение = 0,1*5$ + 0,3*2$ + 0,6*(-8$) = -3,70$

Эта конкретная реклама имеет отрицательную ожидаемую ценность.

Это означает, что если бы компания использовала это конкретное объявление бесконечное количество раз, она ожидала бы, что каждый раз потеряет в среднем 3,70 доллара.

Пример 5: Предпринимательство

Ожидаемая ценность часто используется людьми для принятия решения о том, стоит ли заниматься предпринимательством.

Например, предположим, что человек считает, что если он уйдет с работы и станет самозанятым, у него будет 60% шанс заработать 20 000 долларов в первый год, 30% шанс заработать 60 000 долларов и 10% шанс выиграть 20 000 долларов. 0 долларов США.

Мы рассчитаем ожидаемую стоимость их дохода в течение первого года предпринимательской деятельности следующим образом:

• Ожидаемое значение = 0,6*20 000 долларов США + 0,3*60 000 долларов США + 0,1*0 долларов США = 30 000 долларов США.

В зависимости от того, достаточна ли эта сумма денег или нет, человек может решить сохранить свою нынешнюю работу или оставить ее.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию об ожидаемой ценности:

Как рассчитать ожидаемую стоимость в Excel
Как рассчитать ожидаемую ценность в R (с примерами)
Ожидаемое значение и среднее: в чем разница?