Полное руководство: как интерпретировать результаты t-теста в excel

Двухвыборочный t-критерий используется для проверки того, равны ли средние значения двух совокупностей или нет.

В этом руководстве представлено полное руководство по интерпретации результатов t-теста для двух выборок в Excel.

Шаг 1. Создайте данные

Предположим, биолог хочет знать, имеют ли два разных вида растений одинаковую среднюю высоту.

Чтобы проверить это, она берет простую случайную выборку из 20 растений каждого вида:

Шаг 2. Выполните двухвыборочный t-критерий.

Чтобы выполнить t-тест для двух выборок в Excel, щелкните вкладку «Данные» на верхней ленте, затем нажмите «Анализ данных» :

Если вы не видите эту опцию, вам сначала необходимо загрузить Analysis ToolPak .

В появившемся окне выберите параметр с надписью t-test: две выборки с учетом равных дисперсий , а затем нажмите «ОК» . Затем введите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , отобразятся результаты t-теста:

Шаг 3: Интерпретируйте результаты

Вот как интерпретировать каждую строку результатов:

Среднее: среднее значение каждого образца.

• Образец 1. Среднее значение: 15,15.
• Образец 2. Среднее значение: 15,8.

Дисперсия: дисперсия каждого образца.

• Отклонение образца 1: 8,13
• Вариант 2 образца: 12,9

Наблюдения: количество наблюдений в каждой выборке.

• Наблюдения из образца 1:20
• Наблюдения из образца 2: 20

Объединенная дисперсия: средняя выборочная дисперсия, рассчитываемая путем «объединения» дисперсий каждой выборки по следующей формуле:

• s ² _p = ((n ₁ -1)s ² ₁ + (n ₂ -1)s ² ₂ ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• с ² _п = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9)/(20+20-2)
• с ² _р = 10,51974

Гипотетическая средняя разница: число, о котором мы «выдвигаем гипотезу», представляет собой разницу между средними значениями двух совокупностей. В данном случае мы выбрали 0 , потому что хотим проверить, равна ли разница между средними значениями двух совокупностей 0 или нет.

df: Степени свободы для t-критерия, рассчитанные следующим образом:

• df = n ₁ + n ₂ – 2
• df = 20 + 20 – 2
• дф = 38

t Stat: статистика t- теста, рассчитываемая следующим образом:

• т знак равно ( Икс ₁ – Икс ₂ ) / √ s ² _п (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15,15-15,8) / √ 10,51974(1/20+1/20)
• т = -0,63374

Двусторонний P(T<=t): значение p для двустороннего t-критерия. Это значение можно найти с помощью любого калькулятора значений T-P , используя t = -0,63374 с 38 степенями свободы.

В этом случае р = 0,530047 . Поскольку это значение больше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средства двух популяций различны.

t Критический двусторонний: это критическая ценность теста. Это значение можно найти с помощью калькулятора критического значения t с 38 степенями свободы и уровнем достоверности 95%.

В этом случае критическое значение оказывается 2,024394 . Поскольку наша статистика t- теста меньше этого значения, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Опять же, это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средства двух групп населения различны.

Примечание № 1. Вы придете к одному и тому же выводу, используете ли вы метод p-значения или метод критического значения.

Примечание № 2. Если вы выполняете одностороннюю проверку гипотезы , вместо этого вы будете использовать односторонние значения P(T<=t) и односторонние критические значения t.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлены пошаговые примеры выполнения различных t-тестов в Excel:

Как выполнить t-критерий для одной выборки в Excel
Как выполнить t-тест для двух выборок в Excel
Как выполнить t-критерий парных выборок в Excel
Как выполнить t-критерий Уэлча в Excel