Как использовать равномерное распределение в python

Равномерное распределение — это распределение вероятностей, в котором каждое значение между интервалом от a до b имеет одинаковую вероятность быть выбранным.

Вероятность получения значения между x ₁ и x ₂ на интервале от a до b можно найти по формуле:

P (получить значение между x ₁ и x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Для расчета вероятностей, связанных с равномерным распределением в Python, мы можем использовать функцию scipy.stats.uniform() , которая использует следующий базовый синтаксис:

scipy.stats.uniform(x, loc, масштаб)

Золото:

• x : Значение равномерного распределения
• loc : минимально возможное значение
• loc + масштаб : максимально возможное значение

Следующие примеры показывают, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1

Предположим, автобус приходит на остановку каждые 20 минут. Если вы приедете на автобусную остановку, какова вероятность того, что автобус прибудет через 8 минут или меньше?

Мы можем использовать следующий код на Python для расчета этой вероятности:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=8, loc=0, scale=20) - uniform. cdf (x=0, loc=0, scale=20)

0.4

Вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше, равна 0,4 .

Пример 2

Вес определенного вида лягушек равномерно распределяется между 15 и 25 граммами. Если вы наугад выберете лягушку, какова вероятность того, что она будет весить от 17 до 19 граммов?

Мы можем использовать следующий код на Python для расчета этой вероятности:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=19, loc=15, scale=10) - uniform. cdf (x=17, loc=15, scale=10)

0.2

Вероятность того, что лягушка весит от 17 до 19 граммов, равна 0,2 .

Пример 3

Продолжительность игры НБА равномерно распределяется между 120 и 170 минутами. Какова вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут?

Мы можем использовать следующий код на Python для расчета этой вероятности:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability 
uniform. cdf (x=170, loc=120, scale=50) - uniform. cdf (x=150, loc=120, scale=50)

0.4

Вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут, равна 0,4 .

Бонус: вы можете проверить решение каждого примера с помощью калькулятора равномерного распределения.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как использовать другие распространенные дистрибутивы Python:

Как использовать биномиальное распределение в Python
Как использовать распределение Пуассона в Python
Как использовать распределение t в Python