Как рассчитать процентильный рейтинг для сгруппированных данных

Вы можете использовать следующую формулу для расчета процентильного ранга сгруппированных данных:

Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C

Золото:

• L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.
• A : Процентильный ранг
• N : Общая частота
• M : совокупная частота, ведущая к интервалу, содержащему процентильный ранг.
• F : частота интервала, содержащего процентильный ранг.
• C : Ширина класса

Следующий пример показывает, как использовать эту формулу на практике.

Пример: расчет процентильного рейтинга для сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующее распределение частот:

Теперь предположим, что мы хотим вычислить значение на 64-м процентиле этого распределения.

Интервал, содержащий 64-й процентиль, будет интервалом 21–25, поскольку 64 находится между совокупными частотами 58 и 70.

Зная это, мы можем найти каждое из необходимых значений для подстановки в нашу формулу:

L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.

• Нижняя граница интервала равна 21 .

A : Процентильный ранг

• Нас интересует процентиль 64 .

N : Общая частота

• Общая совокупная частота в таблице равна 92 .

M : совокупная частота, ведущая к интервалу, содержащему процентильный ранг.

• Суммарная частота до 21-25 класса равна 58 .

F : частота интервала, содержащего процентильный ранг.

• Частота 21-25 класса – 12 .

C : Ширина класса

• Ширина класса рассчитывается следующим образом: 25 – 21 = 4 .

Затем мы можем подставить все эти значения в предыдущую формулу, чтобы найти значение в 64-м процентиле:

• Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C
• 64-й процентиль = 21 + (64*92/100 – 58)/12 * 4
• Процентильный рейтинг = 21,293

Значение 64-го процентиля составляет 21 293 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация о работе с сгруппированными данными:

Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как найти режим сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Сгруппированные или несгруппированные распределения частот