Квартильное отклонение

В этой статье объясняется, что такое квартильный разрыв в статистике и для чего он используется. Кроме того, вы найдете, как рассчитать квартильное отклонение, решение упражнения и, кроме того, онлайн-калькулятор для расчета квартильного отклонения любого набора данных.

Что такое квартильный разрыв?

Квартильное отклонение (или квартильное отклонение ) — это мера дисперсии, указывающая интервал между центральной половиной данных. Конкретно, квартильный разрыв равен разнице между третьим квартилем и первым квартилем, разделенной на два.

Квартильное отклонение обычно обозначается символом QD ( квартильное отклонение ).

Интерпретация значения квартильного отклонения проста: чем больше квартильное отклонение, это означает, что центральные данные находятся дальше друг от друга. В целом мы хотим, чтобы данные были концентрированными, поэтому нам следует постараться минимизировать квартильное отклонение.

Одной из характеристик квартильного отклонения является то, что это робастный параметр, поскольку выбросы практически не влияют на его значение.

Формула квартильного отклонения

Разрыв квартиля равен разнице между третьим квартилем и первым квартилем, разделенной на два. Следовательно, чтобы вычислить квартильный разрыв, необходимо сначала определить первый и третий квартиль, затем вычесть их и, наконец, разделить на два.

Таким образом , формула для расчета квартильной разницы выглядит следующим образом:

👉 Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы рассчитать квартильное отклонение для любого набора данных.

Следовательно, квартильный размах составляет ровно половину межквартильного размаха .

Пример расчета квартильного разрыва

После того, как мы увидели определение квартильного разрыва и его математическую формулу, в этом разделе мы решим простой пример, чтобы вы могли увидеть, как он рассчитывается.

• Мы хотим статистически проанализировать, стоит ли инвестировать в компанию. Для этого мы собрали данные о цене акций этой компании за последние 15 месяцев. В следующей таблице вы можете увидеть наблюдаемые данные, упорядоченные от наименьшего к наибольшему. Рассчитайте квартильное отклонение этого набора данных.

Разрыв квартиля равен половине разницы между третьим и первым квартилем. Следовательно, чтобы получить квартильное отклонение, мы должны сначала определить квартиль выборки данных.

Первый квартиль представляет собой медиану первой половины значений, т.е. 8,95 евро/акция.

Тогда третий квартиль представляет собой промежуточное значение второй половины значений, т.е. 9,83 евро/акция.

Итак, теперь, когда мы знаем значения первого и третьего квартилей, нам просто нужно применить формулу квартильной разницы, чтобы найти ее значение:

Калькулятор квартильной разницы

Введите набор статистических данных в следующий онлайн-калькулятор, чтобы рассчитать квартильное отклонение. Данные должны быть разделены пробелом и введены с использованием точки в качестве десятичного разделителя.