Случайный эксперимент

В этой статье объясняется, что такое рандомизированные эксперименты и каковы их характеристики. Вы также сможете увидеть примеры случайных экспериментов и, кроме того, сможете попрактиковаться с решенным упражнением.

Что такое рандомизированный эксперимент?

Рандомизированный эксперимент – это эксперимент, в котором существует неопределенность, то есть в рандомизированном эксперименте результат невозможно предсказать.

Например, бросок кубика — это случайный опыт, поскольку вы не можете знать, каким будет результат эксперимента, пока он не произойдет.

Таким образом, случайные эксперименты могут привести к разным результатам, даже если эксперимент проводится в одинаковых условиях. Возвращаясь к примеру еще раз, даже если вы бросите игральные кости дважды без участия какого-либо внешнего элемента в броске, полученный результат может быть другим.

Хотя вы не можете знать, какой исход произойдет, вы можете вычислить вероятности возникновения возможных исходов случайного эксперимента, то есть определить, какой исход наиболее вероятен, а какой наименее вероятен, используя соответствующие формулы.

Примеры рандомизированных экспериментов

Увидев определение случайного эксперимента, мы увидим несколько примеров экспериментов этого типа, чтобы полностью понять эту концепцию.

Примеры рандомизированных экспериментов:

• Ничья.
• Вытяните карту из колоды.
• Лотерея.
• Бросок игральных костей.
• Нарисуйте шарик в коробке, наполненной шариками разных цветов.

Типы рандомизированных экспериментов

Типы рандомизированных экспериментов :

• Конечный случайный эксперимент : все возможные результаты эксперимента известны заранее.
• Бесконечный случайный эксперимент : общее количество возможных результатов неизвестно.

Например, подбрасывание монеты — это конечный случайный эксперимент, поскольку возможные результаты известны до проведения эксперимента, результатом может быть «орел» или «решка».

Напротив, вес случайно выбранного ученика в классе — это бесконечный случайный эксперимент, поскольку результатом может быть любое положительное действительное число.

Выборочное пространство случайного эксперимента

Выборочное пространство случайного эксперимента — это множество исходов, которые могут возникнуть при проведении эксперимента, то есть выборочное пространство состоит из всех возможных исходов случайного эксперимента.

Греческая заглавная буква Омега (Ом) обычно используется в качестве символа для обозначения выборочного пространства случайного эксперимента.

Например, выборочное пространство эксперимента по броску игральной кости состоит из чисел на ее гранях (1, 2, 3, 4, 5, 6), поскольку все это возможные исходы.

Случайный эксперимент и детерминированный эксперимент

В этом разделе мы увидим разницу между случайным экспериментом и детерминированным экспериментом, поскольку оба типа экспериментов существуют в теории вероятностей.

Детерминированный эксперимент — это эксперимент, результат которого можно предсказать еще до его проведения. Таким образом, детерминированный эксперимент — это такой эксперимент, который, если его повторить в тех же условиях, дает тот же результат.

Разница между случайным экспериментом и детерминированным экспериментом заключается в том, что в случайном эксперименте результат невозможно предсказать, тогда как в детерминированном эксперименте результат эксперимента известен еще до того, как он произойдет.

Упражнение «Решенные случайные эксперименты»

Укажите, какие из следующих экспериментов являются случайными, а какие — детерминированными.

1. Узнайте, выпадет ли у вас орел или решка, когда вы подбрасываете монету.
2. Время, за которое автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 50 км/ч, проедет 100 км.
3. Узнайте погоду на завтра.
4. Результат умножения 7 на 2.
5. Определяет номер карты из обычной колоды карт.
6. Прогнозирование доходности финансовых вложений.

1. Случайный эксперимент.
2. Детерминированный эксперимент.
3. Случайный эксперимент.
4. Детерминированный эксперимент.
5. Случайный эксперимент.
6. Случайный эксперимент.