Как делать прогнозы с использованием регрессионной модели в statsmodels

Вы можете использовать следующий базовый синтаксис, чтобы использовать подгонку модели регрессии с помощью модуля statsmodels в Python для прогнозирования новых наблюдений:

 model. predict (df_new)

Этот конкретный синтаксис будет рассчитывать прогнозируемые значения ответа для каждой строки нового DataFrame с именем df_new , используя модель регрессии, подходящую для статистических моделей, называемую model .

В следующем примере показано, как использовать этот синтаксис на практике.

Пример. Создание прогнозов с использованием регрессионной модели в Statsmodels.

Предположим, у нас есть следующий DataFrame pandas, который содержит информацию об учебных часах, сданных подготовительных экзаменах и итоговой оценке, полученной учащимися определенного класса:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

Мы можем использовать функцию OLS() модуля statsmodels, чтобы соответствовать модели множественной линейной регрессии , используя «часы» и «экзамены» в качестве переменных-предсказателей и «оценку» в качестве переменной ответа:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

Из выходного столбца коэффициента мы можем написать подобранную регрессионную модель:

Оценка = 71,4048 + 5,1275 (часы) – 1,2121 (экзамены)

Теперь предположим, что мы хотим использовать подобранную регрессионную модель для прогнозирования «оценки» пяти новых студентов.

Во-первых, давайте создадим DataFrame для хранения пяти новых наблюдений:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

Далее мы можем использовать функцию Predict() , чтобы спрогнозировать «балл» для каждого из этих студентов, используя «часы» и «экзамены» в качестве значений переменных-предикторов в нашей подобранной регрессионной модели:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

Вот как интерпретировать результат:

• Ожидается, что первый студент в новом DataFrame наберет 75,32 балла.
• Ожидается, что второй студент в новом DataFrame наберет 80,45 баллов.

И так далее.

Чтобы понять, как были рассчитаны эти прогнозы, нам нужно обратиться к предыдущей подобранной регрессионной модели:

Оценка = 71,4048 + 5,1275 (часы) – 1,2121 (экзамены)

Подставив значения «часов» и «экзаменов» для новых студентов, мы можем рассчитать их прогнозируемый балл.

Например, первый студент в новом DataFrame имел значение 1 для часов и значение 1 для экзаменов.

Таким образом, их прогнозируемый балл рассчитывался следующим образом:

Оценка = 71,4048 + 5,1275(1) – 1,2121(1) = 75,32 .

Оценка каждого учащегося в новом DataFrame рассчитывалась таким же образом.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи на Python:

Как выполнить логистическую регрессию в Python
Как рассчитать AIC регрессионных моделей в Python
Как рассчитать скорректированный R-квадрат в Python