Законы вероятности

К бенджамин андерсон 1 августа, 2023 Вероятность 0 комментариев

В этой статье мы объясним, что такое законы вероятности. Итак, здесь вы найдете основные законы вероятности, а также конкретные примеры каждого из них, чтобы понять, что означает каждый закон.

Каковы законы вероятности?

Главные законы вероятности таковы:

завершить закон
закон Лапласа
закон сложения
закон умножения

Ниже вы можете увидеть объяснение каждого закона вероятности, а также конкретные примеры.

завершить закон

Закон дополнения позволяет нам вычислить вероятность одного события, противоположного другому, если мы знаем вероятность одного из них. Более конкретно, закон дополнения гласит, что вероятность одного события равна единице минус вероятность противоположного события.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

Например, вероятность выпадения числа 5 равна 0,167, поскольку мы можем определить вероятность выпадения любого другого числа, используя закон дополнения:

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

закон Лапласа

Закон Лапласа — это вероятностный закон, используемый для расчета вероятности события, происходящего в выборочном пространстве.

Более конкретно, закон Лапласа гласит, что вероятность возникновения события равна числу благоприятных случаев, разделенному на общее количество возможных случаев. Таким образом, формула закона Лапласа выглядит следующим образом:

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

Например, если мы положим в мешок 5 зеленых шаров, 4 синих шара и 2 желтых шара, то можно найти вероятность случайного вытягивания зеленого шара, используя закон Лапласа:

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

➤ См.:Закон Лапласа.

закон сложения

В теории вероятностей закон сложения (или закон сложения) гласит, что сумма вероятностей двух событий равна сумме вероятности каждого события, происходящего отдельно, минус вероятность того, что оба события произойдут одновременно.

Итак, формула закона сложения выглядит следующим образом:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Решенные пошаговые упражнения применения закона сложения вы можете посмотреть по следующей ссылке:

➤ См.: Закон сложения (вероятности).

закон умножения

Закон умножения (или закон произведения) гласит, что совместная вероятность возникновения двух независимых событий равна произведению вероятности возникновения каждого события.

Таким образом, формула закона умножения выглядит следующим образом:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Однако формула закона умножения меняется в зависимости от того, являются ли события независимыми или зависимыми. Посмотреть, какова формула правила умножения зависимых событий, и примеры применения этого закона можно, нажав здесь:

➤ См.: Закон умножения (вероятность).

Другие законы вероятности

Наконец, мы оставляем вам ссылки на несколько статей об определенных законах вероятности, которые позволяют вам рассчитывать вероятности переменных, которые следуют определенным распределениям вероятностей :

➤ См.: Типы статистических переменных.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше