Как использовать функцию linearhypothesis() в r

Вы можете использовать функцию LinearHypothesis() из пакета car в R для проверки линейных гипотез в конкретной модели регрессии.

Эта функция использует следующий базовый синтаксис:

 linearHypothesis(fit, c(" var1=0 ", " var2=0 "))

В этом конкретном примере проверяется, равны ли нулю коэффициенты регрессии var1 и var2 в модели, называемой подгонкой .

В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример. Как использовать функцию LinearHypothesis() в R

Предположим, у нас есть следующий фрейм данных в R, который показывает количество часов, потраченных на обучение, количество сданных практических экзаменов и итоговую оценку экзамена 10 студентов в классе:

 #create data frame
df <- data.frame(score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 4, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 4
3 84 2 4
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 2
10 94 3 1

Теперь предположим, что мы хотим применить следующую модель множественной линейной регрессии в R:

Оценка за экзамен = β ₀ + β ₁ (часы) + β ₂ (практические экзамены)

Мы можем использовать функцию lm() для адаптации этой модели:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

#view summary of model
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prac_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.8366 -2.0875 0.1381 2.0652 4.6381 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 72.7393 3.9455 18.436 3.42e-07 ***
hours 5.8093 1.1161 5.205 0.00125 ** 
prac_exams 0.3346 0.9369 0.357 0.73150    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.59 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8004, Adjusted R-squared: 0.7434 
F-statistic: 14.03 on 2 and 7 DF, p-value: 0.003553

Теперь предположим, что мы хотим проверить, равны ли нулю коэффициент часов и prac_exams .

Для этого мы можем использовать функцию LinearHypothesis() :

 library (car)

#perform hypothesis test for hours=0 and prac_exams=0
linearHypothesis(fit, c(" hours=0 ", " prac_exams=0 "))

Linear hypothesis testing

Hypothesis:
hours = 0
prac_exams = 0

Model 1: restricted model
Model 2: score ~ hours + prac_exams

  Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)   
1 9 452.10                                
2 7 90.24 2 361.86 14.035 0.003553 **
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Проверка гипотезы возвращает следующие значения:

• Статистика F-теста : 14,035
• p-значение : .003553

В этом конкретном тесте гипотезы используются следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : Оба коэффициента регрессии равны нулю.
• H _A : Хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.

Поскольку значение p теста (0,003553) меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу.

Другими словами, у нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что коэффициенты регрессии для часов и практических экзаменов равны нулю.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о линейной регрессии в R:

Как интерпретировать результаты регрессии в R
Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как выполнить логистическую регрессию в R