Как рассчитать sxx в статистике (с примером)

В статистике Sxx представляет собой сумму квадратов отклонений от среднего значения x.

Это значение часто рассчитывается при ручной настройке простой модели линейной регрессии .

Для расчета Sxx мы используем следующую формулу:

Sxx = Σ(x _i – x ) ²

Золото:

• Σ : Символ, означающий «сумма».
• x _i : ^i- е значение x
• x : Среднее значение x

Следующий пример показывает, как использовать эту формулу на практике.

Пример: вычислить Sxx вручную

Предположим, мы хотим подогнать простую модель линейной регрессии к следующему набору данных:

Предположим, мы хотим вычислить Sxx, который представляет собой сумму квадратов отклонений от среднего значения x.

Прежде всего, мы должны вычислить среднее значение x:

• х = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета значения Sxx:

• Sxx = Σ(x _i – x ) ²
• Sxx = (1-3,5) ² +(2-3,5) ² +(2-3,5) ² +(3-3,5) ² +(5-3,5) ² +(8- 3,5) ²
• Sхх = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
• Схх = 33,5

Значение Sxx оказывается равным 33,5 .

Это говорит нам о том, что сумма квадратов отклонений между отдельными значениями х и средним значением х равна 33,5.

Обратите внимание, что мы также можем использовать калькулятор Sxx для автоматического расчета значения Sxx для этой модели:

Калькулятор возвращает значение 33,5 — значение, которое мы вычислили вручную.

Обратите внимание, что мы используем следующие формулы для ручного выполнения простой линейной регрессии:

у = а + Ьх

Золото:

• а = у – bx
• б = Sxy / Sxx

Расчет Sxx — это всего лишь расчет, который нам необходимо выполнить, чтобы соответствовать простой модели линейной регрессии.

Связанный:Как рассчитать Sxy в статистике

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в статистике:

Как выполнить простую линейную регрессию вручную
Как выполнить множественную линейную регрессию вручную