Как рассчитать асимметрию и эксцесс в sas

В статистике асимметрия и эксцесс — это два способа измерения формы распределения.

Асимметрия измеряет асимметрию распределения.

• Отрицательная асимметрия указывает на то, что хвост находится на левой стороне распределения.
• Положительный перекос указывает на то, что хвост находится на правой стороне распределения.
• Нулевое значение указывает на отсутствие асимметрии в распределении, а это означает, что распределение совершенно симметрично.

Куртозис измеряет, является ли распределение тяжелым или легким по сравнению с нормальным распределением .

• Эксцесс нормального распределения равен 0.
• Если данное распределение имеет эксцесс меньше 0, его называют плейкуртическим , что означает, что оно имеет тенденцию давать все меньше и меньше экстремальных выбросов, чем нормальное распределение.
• Если данное распределение имеет эксцесс больше 0, оно называется лептокуртическим , что означает, что оно имеет тенденцию давать больше выбросов, чем нормальное распределение.

Чтобы вычислить асимметрию и эксцесс переменных в SAS, вы можете использовать операторы SKEWNESS и KURTOSIS в PROC MEANS .

В следующем примере показано, как использовать эти инструкции на практике.

Пример: расчет асимметрии и эксцесса в SAS

Предположим, у нас есть следующий набор данных в SAS, содержащий информацию о различных баскетболистах:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input team $points assists;
    datalines ;
At 10 2
At 17 5
At 17 6
At 18 3
At 15 0
B 10 2
B 14 5
B 13 4
B 29 0
B 25 2
C 12 1
C 30 1
C 34 3
C 12 4
C 11 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

Мы можем использовать PROC MEANS с операторами SKEWNESS и KURTOSIS для расчета асимметрии и эксцесса каждой числовой переменной в наборе данных:

 /*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*/
proc means data =my_data SKEWNESS KURTOSIS ;
run ; 

В выходной таблице отображаются значения асимметрии и эксцесса для каждой числовой переменной в наборе данных:

(1) баллов

• Переменная точек имеет асимметрию 1,009 . Поскольку это значение больше 0, это означает, что хвост находится на правой стороне распределения.
• Переменная Points имеет эксцесс -0,299 . Поскольку это значение меньше 0, это означает, что распределение имеет немного меньше выбросов и меньше экстремальных значений, чем нормальное распределение.

(2) помощь

• Переменная помощи имеет асимметрию 0,304 . Поскольку это значение больше 0, это означает, что хвост находится на правой стороне распределения.
• Переменная поддержки имеет эксцесс -0,782 . Поскольку это значение меньше 0, это означает, что распределение имеет меньше выбросов и меньше экстремальных значений, чем нормальное распределение.

Чтобы визуализировать распределение значений для каждой числовой переменной в наборе данных, вы можете использовать PROC UNIVARIATE для создания гистограмм для точечных и вспомогательных переменных:

 /*create histograms for points and assists variables*/
proc univariate data =my_data;
    var points assists;
    histogram points assists;
run ;

Это создает следующую гистограмму для переменной точек :

И следующая гистограмма для переменной помощи :

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в SAS:

Как рассчитать описательную статистику в SAS
Как создать таблицы частот в SAS
Как рассчитать процентили в SAS
Как создавать сводные таблицы в SAS