Как читать таблицу распределения t

В этом руководстве объясняется, как читать и интерпретировать таблицу t-распределения.

Что такое таблица распределения?

Таблица распределения t представляет собой таблицу, в которой показаны критические значения распределения t. Чтобы использовать таблицу распределения t, вам достаточно знать три значения:

• Степени свободы t-теста
• Количество хвостов t-теста (односторонних или двусторонних)
• Альфа-уровень t-теста (обычно выбираются 0,01, 0,05 и 0,10)

Вот пример таблицы t-распределения, в которой степени свободы указаны в левой части таблицы, а альфа-уровни указаны в верхней части таблицы:

При выполнении t-теста вы можете сравнить статистику t-теста с критическим значением в таблице t-распределения. Если статистика теста превышает критическое значение, указанное в таблице, то вы можете отклонить нулевую гипотезу t-теста и сделать вывод, что результаты теста статистически значимы.

Давайте рассмотрим несколько примеров использования таблицы t-распределения.

Примеры использования таблицы распределения t

Следующие примеры демонстрируют, как использовать таблицу t-распределения в нескольких различных сценариях.

Пример № 1: Односторонний t-критерий для среднего значения

Исследователь набирает 20 субъектов для исследования и выполняет односторонний t-критерий для среднего значения, используя уровень альфа 0,05.

Вопрос: После того как она выполнила односторонний t-критерий и получила статистику t- критерия, с каким критическим значением ей следует сравнить t ?

Ответ: Для одновыборочного t-критерия степени свободы равны n-1 или в данном случае 20-1 = 19. Задача также говорит нам о том, что она выполняет односторонний тест и использует уровень альфа 0,05, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,729 .

Пример №2: Двусторонний t-критерий для среднего значения

Исследователь набирает 18 субъектов для исследования и выполняет двусторонний t-критерий для среднего значения, используя уровень альфа 0,10.

Вопрос: После того как она выполнила двусторонний t-критерий и получила статистику t- критерия, с каким критическим значением ей следует сравнить t ?

Ответ: Для одновыборочного t-критерия степени свободы равны n-1 или в данном случае 18-1 = 17. Задача также говорит нам о том, что она выполняет двусторонний тест и использует уровень альфа 0,10, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,74 .

Пример №3: Определение критического значения

Исследователь проводит двусторонний t-критерий для среднего значения, используя размер выборки 14 и уровень альфа 0,05.

Вопрос: Каким должно быть абсолютное значение статистики t- критерия, чтобы он отверг нулевую гипотезу?

Ответ: Для одновыборочного t-критерия степени свободы равны n-1 или в данном случае 14-1 = 13. Задача также говорит нам о том, что она выполняет двусторонний тест и использует уровень альфа 0,05, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 2,16 . Это означает, что он может отвергнуть нулевую гипотезу, если статистика t -критерия меньше -2,16 или больше 2,16.

Пример № 4: Сравнение критического значения со статистикой теста

Исследователь проводит прямой t-тест для среднего значения, используя размер выборки 19 и уровень альфа 0,10.

Вопрос: Статистика t- теста равна 1,48. Может ли он отвергнуть нулевую гипотезу?

Ответ: Для одновыборочного t-критерия степени свободы равны n-1 или в данном случае 19-1 = 18. Задача также говорит нам о том, что она выполняет правосторонний тест (который является односторонним тестом) и использует альфа-уровень 0,10, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,33 . Поскольку его статистика t- критерия больше 1,33, он может отвергнуть нулевую гипотезу.

Следует ли вам использовать таблицу t или таблицу z?

Проблема, с которой часто сталкиваются студенты, заключается в определении того, следует ли использовать таблицу распределения t или таблицу z для поиска критических значений для конкретной задачи. Если вы застряли на этом решении, вы можете использовать следующую блок-схему, чтобы определить, какую таблицу вам следует использовать:

Дополнительные ресурсы

Полный список таблиц критических значений, включая таблицу биномиального распределения, таблицу распределения хи-квадрат, таблицу z и другие, можно найти на этой странице .