Как рассчитать коэффициент вариации в excel

Коэффициент вариации , часто сокращенно CV, представляет собой способ измерения разброса значений в наборе данных относительно среднего значения. Он рассчитывается следующим образом:

КВ = σ/мк

Золото:

σ = стандартное отклонение набора данных

μ = среднее значение набора данных

В своей простейшей форме коэффициент вариации — это просто отношение стандартного отклонения к среднему значению.

Когда используется коэффициент вариации?

Коэффициент вариации часто используется для сравнения вариаций между двумя разными наборами данных.

В реальном мире его часто используют в финансах для сравнения средней ожидаемой доходности инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций. Это позволяет инвесторам сравнивать соотношение риска и доходности между инвестициями.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:

Взаимный фонд A: среднее значение = 7%, стандартное отклонение = 12,4%

UCITS B: среднее значение = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

Рассчитывая коэффициент вариации каждого фонда, инвестор отмечает:

CV для взаимного фонда A = 12,4% / 7% = 1,77.

CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку взаимный фонд B имеет более низкий коэффициент вариации, он обеспечивает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

В Excel нет встроенной формулы для расчета коэффициента вариации набора данных, но, к счастью, его относительно легко вычислить с помощью нескольких простых формул. В следующем примере показано, как рассчитать коэффициент вариации для данного набора данных.

Предположим, у нас есть следующий набор данных, содержащий результаты экзаменов 20 студентов:

Чтобы рассчитать коэффициент вариации для этого набора данных, вам нужно знать всего два числа: среднее значение и стандартное отклонение. Их можно рассчитать по следующим формулам:

Среднее: = СРЕДНЕЕ (A2:A21)

Стандартное отклонение: =STDEV(A2:A21)

Чтобы вычислить коэффициент вариации, мы затем делим стандартное отклонение на среднее значение:

Коэффициент вариации оказывается равным 0,0864 .

Обратите внимание, что мы также могли бы использовать одну формулу для расчета CV:

Это дает тот же CV 0,0864 .