Три способа расчета величины эффекта для теста хи-квадрат

В статистике обычно используются два критерия хи-квадрат:

Критерий хи-квадрат на предмет согласия : используется для определения того, соответствует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

Критерий хи-квадрат на независимость : используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными в одной и той же совокупности.

Для обоих этих тестов мы получаем значение p, которое говорит нам, следует ли нам отвергнуть нулевую гипотезу теста. Значение p говорит нам, значимы ли результаты теста или нет, но оно не говорит нам о величине эффекта теста.

Существует три способа измерения величины эффекта: Фи (φ), V Крамера (V) и отношение шансов (OR).

В этой статье мы объясним, как рассчитать каждую из этих величин эффекта, а также когда их целесообразно использовать.

Фи (φ)

Как рассчитать

Phi рассчитывается как ^φ = √ (

Золото:

X ² — статистика теста Хи-квадрат.

n = общее количество наблюдений

Когда использовать

Вычислять φ уместно только при работе с таблицей сопряженности 2 х 2 (т. е. с таблицей ровно с двумя строками и двумя столбцами).

Как интерпретировать

Значение φ = 0,1 считается малым эффектом, 0,3 – средним эффектом и 0,5 – большим эффектом.

Крамерс V (V)

Как рассчитать

V Крамера рассчитывается как ^V = √ (

Золото:

X ² — статистика теста Хи-квадрат.

n = общее количество наблюдений

df = (#строки-1) * (#столбцы-1)

Когда использовать

Уместно рассчитывать V при работе с таблицей, превышающей размер таблицы непредвиденных обстоятельств 2 x 2.

Как интерпретировать

В следующей таблице показано, как интерпретировать V в зависимости от степеней свободы:

Отношение шансов (OR)

Как рассчитать

Учитывая следующую таблицу 2×2:

Отношение шансов будет рассчитываться следующим образом:

Коэффициент шансов = (AD) / (BC)

Когда использовать

Вычислять отношение шансов уместно только при работе с таблицей непредвиденных обстоятельств 2 х 2. Обычно отношение шансов рассчитывается, когда вы хотите изучить шансы на успех в лечебной группе по сравнению с шансами на успех в контрольной группе.

Как интерпретировать

Не существует конкретного значения, при котором мы считаем, что отношение шансов соответствует небольшому, среднему или большому эффекту, но чем дальше отношение шансов от 1, тем больше вероятность того, что лечение будет иметь реальный эффект. высокий.

Лучше всего использовать экспертные знания в конкретной области, чтобы определить, следует ли считать данное отношение шансов малым, средним или большим.