Как проверить нормальность в stata

Многие статистические тесты требуют, чтобы одна или несколько переменных были нормально распределены , чтобы результаты тестов были надежными.

В этом руководстве объясняется несколько методов, которые можно использовать для проверки нормальности переменных в Stata.

Для каждого из этих методов мы будем использовать встроенный набор данных Stata под названием auto . Вы можете загрузить этот набор данных с помощью следующей команды:

автоматическое использование системы

Способ 1: гистограммы

Неофициальный способ проверить, нормально ли распределена переменная, — создать гистограмму , отображающую распределение переменной.

Если переменная нормально распределена, гистограмма должна принять форму «колокольчика» с большим количеством значений, расположенным вблизи центра, и меньшим количеством значений, расположенных на хвостах.

Мы можем использовать команду hist для создания гистограммы для переменной смещения :

движущаяся история

Мы можем добавить кривую нормальной плотности к гистограмме с помощью нормальной команды:

движущаяся история, нормальная

Совершенно очевидно, что сдвиг переменной смещен вправо (например, большинство значений сосредоточено слева, а длинный «хвост» значений простирается вправо) и не соответствует нормальному распределению.

Связанный: Левое и правое асимметричное распределение

Метод 2: тест Шапиро-Уилка.

Формальным способом проверки нормальности является использование теста Шапиро-Уилка .

Нулевая гипотеза для этого теста состоит в том, что переменная имеет нормальное распределение. Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (обычные варианты включают 0,01, 0,05 и 0,10), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что имеется достаточно доказательств, чтобы утверждать, что переменная не имеет нормального распределения. .

*Этот тест можно использовать, когда общее количество наблюдений составляет от 4 до 2000.

Мы можем использовать команду swilk для выполнения теста Шапиро-Уилка на переменном смещении :

плавное движение

Вот как интерпретировать результат теста:

Набл.: 74. Это количество наблюдений, использованных в тесте.

Вт: 0,92542. Это тестовая статистика для теста.

Вероятность>z: 0,00031. Это значение p, связанное со статистикой теста.

Поскольку значение p меньше 0,05, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу теста. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что переменное смещение не имеет нормального распределения.

Мы также можем выполнить тест Шапиро-Уилка для нескольких переменных одновременно, указав несколько переменных после команды swilk :

объем Swilk, длина миль на галлон

Используя уровень значимости 0,05, мы бы пришли к выводу, что объем двигателя и мили на галлон не имеют нормального распределения, но у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что длина не имеет нормального распределения.

Метод 3: тест Шапиро-Франсия

Другой формальный способ проверить нормальность — использовать тест Шапиро-Франсиа .

Нулевая гипотеза для этого теста состоит в том, что переменная имеет нормальное распределение. Если p-значение теста ниже определенного уровня значимости, то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и заключить, что имеется достаточно доказательств того, что переменная не имеет нормального распределения.

*Этот тест можно использовать, когда общее количество наблюдений составляет от 10 до 5000.

Мы можем использовать команду sfrancia для выполнения теста Шапиро-Уилка на переменном смещении :

переезд Сфранция

Вот как интерпретировать результат теста:

Набл.: 74. Это количество наблюдений, использованных в тесте.

W’: 0,93011. Это тестовая статистика для теста.

Вероятность>z: 0,00094. Это значение p, связанное со статистикой теста.

Поскольку значение p меньше 0,05, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу теста. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что переменное смещение не имеет нормального распределения.

Подобно тесту Шапиро-Уилка, вы можете выполнить тест Шапиро-Франсиа для нескольких переменных одновременно, указав несколько переменных после команды sfrancia .

Метод 4: проверка асимметрии и эксцесса

Другой способ проверить нормальность — использовать тест асимметрии и эксцесса , который определяет, соответствуют ли асимметрия и эксцесс переменной нормальному распределению.

Нулевая гипотеза для этого теста состоит в том, что переменная имеет нормальное распределение. Если p-значение теста ниже определенного уровня значимости, то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и заключить, что имеется достаточно доказательств того, что переменная не имеет нормального распределения.

*Для этого теста требуется минимум 8 наблюдений.

Мы можем использовать команду sktest для проверки асимметрии и эксцесса переменной смещения :

перенос теста

Вот как интерпретировать результат теста:

Набл.: 74. Это количество наблюдений, использованных в тесте.

прил хи(2): 5.81. Это статистика теста хи-квадрат для теста.

Вероятность>chi2: 0,0547. Это значение p, связанное со статистикой теста.

Поскольку значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста. У нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что движения обычно не распределяются.

Подобно другим тестам на нормальность, вы можете выполнить тест на асимметрию и эксцесс сразу для нескольких переменных, указав несколько переменных после команды sktest .