Как выполнить u-тест манна-уитни в excel

U-критерий Манна-Уитни (иногда называемый критерием суммы рангов Уилкоксона) используется для сравнения различий между двумя выборками, когда распределения выборок не имеют нормального распределения и размеры выборки малы (n < 30).

Он считается непараметрическим эквивалентом двухвыборочного t-критерия .

В этом руководстве объясняется, как выполнить U-тест Манна-Уитни в Excel.

Пример: U-тест Манна-Уитни в Excel

Исследователи хотят знать, вызывает ли обработка топлива изменение среднего расхода топлива автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в котором измеряют расход топлива на 12 миль на галлон у 12 автомобилей с пропиткой и без нее.

Поскольку размеры выборки невелики и они подозревают, что распределение выборки не является нормальным, они решили провести U-критерий Манна-Уитни, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница в расходе миль на галлон между двумя группами.

Выполните следующие шаги, чтобы выполнить U-тест Манна-Уитни в Excel.

Шаг 1: Введите данные.

Введите данные следующим образом:

Шаг 2: Рассчитайте рейтинги для обеих групп.

Далее мы рассчитаем рейтинг для каждой группы. На следующем изображении показана формула, которую можно использовать для расчета ранга первого значения в группе «Обработано»:

Хотя эта формула довольно сложна, ввести ее нужно всего один раз. Затем вы можете просто перетащить формулу во все остальные ячейки, чтобы заполнить строки:

Шаг 3: Рассчитайте значения, необходимые для тестовой статистики.

Далее мы будем использовать следующие формулы для расчета суммы рангов для каждой группы, размера выборки для каждой группы, статистики U-теста для каждой группы и общей статистики U-теста:

Шаг 4: Рассчитайте статистику z-теста и соответствующее значение p.

Наконец, мы будем использовать следующие формулы для расчета статистики z-теста и соответствующего значения p , чтобы определить, следует ли нам отвергать нулевую гипотезу:

Нулевая гипотеза теста гласит, что обе группы имеют одинаковое среднее количество миль на галлон. Поскольку тестовое значение p ( 0,20402387 ) не меньше нашего уровня значимости 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

У нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что истинное среднее количество миль на галлон в этих двух группах различается.