Как выполнить тест фридмана в excel

Критерий Фридмана — это непараметрическая альтернатива дисперсионному анализу с повторными измерениями . Он используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более групп, в которых одни и те же субъекты фигурируют в каждой группе.

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест Фридмана в Excel.

Пример: тест Фридмана в Excel

Выполните следующие шаги, чтобы выполнить тест Фридмана в Excel.

Шаг 1: Введите данные.

Введите следующие данные, которые показывают время реакции (в секундах) у 10 пациентов, принимавших три разных лекарства. Поскольку у каждого пациента измеряется прием каждого из трех лекарств, мы будем использовать тест Фридмана, чтобы определить, различается ли среднее время реакции между лекарствами.

Шаг 2: Классифицируйте данные.

Далее проранжируйте значения данных в каждой строке в порядке возрастания с помощью функции =RANK.AVG() . Следующая формула показывает, как рассчитать ранг времени ответа пациента 1 на препарат 1:

Скопируйте эту формулу в остальные ячейки:

Затем вычислите сумму рангов для каждого столбца, а также квадрат суммы рангов:

Шаг 3: Рассчитайте тестовую статистику и соответствующее значение p.

Статистика теста определяется как:

Q = 12/nk(k+1) * ΣR _j ² – 3n(k+1)

Золото:

• n = количество пациентов
• k = количество групп лечения
• R _j ² = сумма рангов ^j-й группы

Согласно нулевой гипотезе, Q следует распределению хи-квадрат с k-1 степенями свободы.

На следующем снимке экрана показаны формулы, используемые для расчета статистики теста Q и соответствующего значения p:

Статистика теста равна Q = 12,35 , а соответствующее значение p — p = 0,00208 . Поскольку это значение меньше 0,05, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что среднее время ответа одинаково для всех трех препаратов. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сделать вывод, что тип используемого лекарства приводит к статистически значимым различиям во времени ответа.

Шаг 4: Сообщите о результатах.

Наконец, мы хотели бы сообщить о результатах испытаний. Вот пример того, как это сделать:

Тест Фридмана был проведен на 10 пациентах, чтобы изучить влияние трех различных лекарств на время ответа. Каждый пациент использовал каждый препарат один раз.

Результаты показали, что тип используемого лекарства приводил к статистически значимым различиям во времени ответа (Q = 12,35, p = 0,00208).