Как выполнить иерархическую регрессию в stata

Иерархическая регрессия — это метод, который мы можем использовать для сравнения нескольких различных линейных моделей.

Основная идея заключается в том, что мы сначала адаптируем модель линейной регрессии к одной объясняющей переменной. Затем мы подбираем другую модель регрессии, используя дополнительную независимую переменную. Если R-квадрат (доля дисперсии переменной отклика, которую можно объяснить объясняющими переменными) во второй модели значительно выше, чем R-квадрат в предыдущей модели, это означает, что вторая модель лучше.

Затем мы повторяем процесс подбора дополнительных моделей регрессии с большим количеством объясняющих переменных и смотрим, предлагают ли новые модели улучшение по сравнению с предыдущими моделями.

В этом руководстве представлен пример выполнения иерархической регрессии в Stata.

Пример: иерархическая регрессия в Stata

Мы будем использовать встроенный набор данных под названием auto , чтобы проиллюстрировать, как выполнять иерархическую регрессию в Stata. Сначала загрузите набор данных, введя в поле команды следующее:

автоматическое использование системы

Мы можем получить краткую сводку данных, используя следующую команду:

обобщить

Мы видим, что набор данных содержит информацию о 12 различных переменных всего для 74 автомобилей.

Мы подберем следующие три модели линейной регрессии и будем использовать иерархическую регрессию, чтобы увидеть, обеспечивает ли каждая последующая модель значительное улучшение по сравнению с предыдущей моделью:

Модель 1: цена = перехват + миль на галлон

Модель 2: цена = перехват + мили на галлон + вес

Модель 3: цена = перехват + миль на галлон + вес + передаточное число.

Чтобы выполнить иерархическую регрессию в Stata, нам сначала нужно установить пакет Hireg . Для этого введите в поле «Команда» следующее:

найти Хирега

В появившемся окне нажмите Hireg с https://fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/h.

В следующем окне нажмите ссылку « Нажмите здесь, чтобы установить» .

Пакет будет установлен за считанные секунды. Затем, чтобы выполнить иерархическую регрессию, мы будем использовать следующую команду:

стоимость аренды (миль на галлон) (вес) (gear_ratio)

Вот что требуется от Stata:

• Выполните иерархическую регрессию, используя цену в качестве переменной ответа в каждой модели.
• Для первой модели используйте миль на галлон в качестве объясняющей переменной.
• Для второй модели добавьте вес в качестве дополнительной объясняющей переменной.
• Для третьей модели добавьте gear_ratio в качестве еще одной объясняющей переменной.

Вот результат первой модели:

Мы видим, что R-квадрат модели равен 0,2196 , а общее значение p (Prob > F) модели составляет 0,0000 , что статистически значимо при α = 0,05.

Далее мы видим результат второй модели:

Квадрат R этой модели равен 0,2934 , что больше, чем у первой модели. Чтобы определить, является ли эта разница статистически значимой, Stata провела F-тест, который дал следующие цифры в нижней части результата:

• Разница в квадрате R между двумя моделями = 0,074.
• Статистика F для разницы = 7,416
• Соответствующее p-значение статистики F = 0,008.

Поскольку значение p меньше 0,05, мы приходим к выводу, что во второй модели наблюдается статистически значимое улучшение по сравнению с первой моделью.

Наконец, мы можем увидеть результат третьей модели:

Квадрат R этой модели равен 0,3150 , что больше, чем у второй модели. Чтобы определить, является ли эта разница статистически значимой, Stata провела F-тест, который дал следующие цифры в нижней части результата:

• Разница в квадрате R между двумя моделями = 0,022.
• F-статистика для разницы = 2,206
• Соответствующее p-значение статистики F = 0,142.

Поскольку значение p составляет не менее 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что третья модель обеспечивает улучшение по сравнению со второй моделью.

В самом конце результата мы видим, что Stata предоставляет сводку результатов:

В этом конкретном примере мы пришли бы к выводу, что Модель 2 предлагает значительное улучшение по сравнению с Моделью 1, но что Модель 3 не предлагает значительного улучшения по сравнению с Моделью 2.