Как построить распределение t в r

Чтобы построить функцию плотности вероятности для распределения at в R, мы можем использовать следующие функции:

• dt(x, df) для создания функции плотности вероятности
• кривая (функция, от = NULL, до = NULL) для построения функции плотности вероятности

Чтобы построить функцию плотности вероятности, нам нужно указать df (степени свободы) в функции dt() , а также значения from и to в функции Curve() .

Например, следующий код показывает, как построить график функции плотности вероятности для распределения с 10 степенями свободы, где ось X графика находится в диапазоне от -4 до 4:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

Подобно нормальному распределению , распределение t симметрично относительно среднего значения 0.

Мы можем добавить заголовок, изменить метку оси Y, увеличить ширину строки и даже изменить цвет строки, чтобы сделать график более эстетичным:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

Мы также можем добавить к графику несколько кривых, чтобы сравнить t-распределения с разными степенями свободы. Например, следующий код создает графики распределения t с df = 6, df = 10 и df = 30:

 curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

Мы можем добавить легенду к графику, используя функцию Legend() , которая использует следующий синтаксис:

легенда (x, y = NULL, легенда, заливка, столбец, фон, lty, cex)

Золото:

• x, y: координаты x и y, используемые для размещения легенды.
• легенда: текст для добавления в легенду
• fill: цвет заливки внутри легенды
• col: список цветов, которые будут использоваться для линий внутри легенды.
• bg: цвет фона легенды
• lty: стиль линии
• cex: размер текста в легенде

В нашем примере мы будем использовать следующий синтаксис для создания легенды:

 #create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)