Как рассчитать z-баллы на калькуляторе ti-84

Z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений данное значение отличается от среднего. Z-показатель данного значения рассчитывается следующим образом:

z-показатель = (x – µ) / σ

Золото:

• х: индивидуальное значение
• μ: средний показатель по численности населения
• σ: стандартное отклонение совокупности

В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-показатели на калькуляторе TI-84.

Как рассчитать Z-оценку одного значения

Предположим, что распределение обычно распределяется со средним значением 12 и стандартным отклонением 1,4, и мы хотим вычислить z-показатель отдельного значения x = 14. Чтобы вычислить z-показатель в калькуляторе TI-84, мы бы просто введите следующую формулу:

Это говорит нам о том, что отдельное значение 14 имеет z-показатель 1,4286 . Другими словами, значение 14 на 1,4286 стандартных отклонений выше среднего.

Как рассчитать показатель Z для нескольких значений

Вместо этого предположим, что у нас есть список значений данных, и мы хотим вычислить z-показатель для каждого значения в списке. В этом случае мы можем выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Введите данные.

Сначала мы введем значения данных. Нажмите Stat , затем нажмите EDIT . Введите следующие значения в столбец L1:

Шаг 2: Найдите среднее и стандартное отклонение значений данных.

Далее мы найдем среднее и стандартное отклонение набора данных. Нажмите Stat , затем перейдите к CALC . Выделите Stats 1-Var и нажмите Enter .

Для List убедитесь, что выбран L1, поскольку это столбец, в который мы ввели наши данные. Оставьте FreqList пустым. Выделите «Рассчитать» и нажмите Enter .

Появится следующий вывод:

Мы видим, что среднее значение набора данных составляет x = 10 , а стандартное отклонение составляет s _x = 5,558 . Мы будем использовать эти два значения на следующем этапе для расчета z-показателей.

Шаг 3. Используйте формулу для расчета каждого z-показателя.

Далее мы рассчитаем z-показатель для каждого отдельного значения в наборе данных. Нажмите Stat , затем нажмите EDIT . Выделите L2 и введите формулу ( L1-10)/5,558 , затем нажмите Enter . Z-показатель каждого отдельного значения автоматически появится в столбце L2:

Примечание. Чтобы ввести «L1» в формулу, нажмите 2 , затем нажмите 1 .

Как интерпретировать Z-показатели

Помните, что z-показатель просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего. Показатель z может быть положительным, отрицательным или равным нулю:

• Положительный показатель z указывает на то, что конкретное значение выше среднего.
• Отрицательный показатель z указывает на то, что конкретное значение ниже среднего.
• Нулевой z-показатель указывает на то, что конкретное значение равно среднему.

В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 10 , а стандартное отклонение — 5,558 .

Итак, первое значение в нашем наборе данных было 3, которое имело z-показатель (3-10)/5,558 = -1,259 . Это означает, что значение «3» на 1,259 стандартных отклонений ниже среднего.

Следующее значение в нашем наборе данных, 4, имело z-показатель (4-10) / 5,558 = -1,08 . Это означает, что значение «4» на 1,08 стандартного отклонения ниже среднего.

Чем дальше значение находится от среднего значения, тем выше будет абсолютное значение z-показателя для этого значения.

Например, значение 3 находится дальше от среднего значения, чем значение 4, что объясняет, почему значение 3 имело z-показатель с большим абсолютным значением.