Руководство по dgeom, pgeom, qgeom и rgeom в r

В этом руководстве объясняется, как работать с геометрическим распределением в R, используя следующие функции.

• dgeom : возвращает значение геометрической функции плотности вероятности.
• pgeom : возвращает значение кумулятивной функции геометрической плотности.
• qgeom : возвращает значение обратной геометрической функции кумулятивной плотности.
• rgeom : генерирует вектор распределенных геометрических случайных величин.

Вот несколько примеров того, когда вы можете использовать каждую из этих функций.

dgeom

Функция dgeom находит вероятность возникновения определенного количества неудач перед первым успехом в серии испытаний Бернулли, используя следующий синтаксис:

dgeom(x, проба)

Золото:

• x: количество неудач до первого успеха
• проблема: вероятность успеха в данном испытании

Вот пример практического использования этой функции:

Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что четвертый человек, с которым беседует исследователь, первым поддержит закон?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Вероятность того, что исследователи потерпят 3 «неудачи» до первого успеха, равна 0,1024 .

пгеом

пгеом   Функция находит вероятность возникновения определенного или меньшего числа неудач перед первым успехом в серии испытаний Бернулли, используя следующий синтаксис:

pgeom(q,проб)

Золото:

• q: количество неудач до первого успеха
• проблема: вероятность успеха в данном испытании

Вот несколько примеров практического использования этой функции:

Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что исследователю придется поговорить с тремя или меньшим количеством людей, чтобы найти кого-то, кто поддерживает закон?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Вероятность того, что исследователю придется поговорить с тремя или меньшим количеством людей, чтобы найти человека, поддерживающего закон, равна 0,5904 .

Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что исследователю придется поговорить более чем с пятью людьми, чтобы найти кого-то, кто поддерживает закон?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Вероятность того, что исследователю придется поговорить более чем с 5 людьми, чтобы найти кого-то, кто поддерживает закон, равна 0,262144 .

qgeom

qgeom   Функция находит количество сбоев, соответствующее определенному процентилю, используя следующий синтаксис:

qgeom(p, проб)

Золото:

• р: процентиль
• проблема: вероятность успеха в данном испытании

Вот пример практического использования этой функции:

Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. Будем считать «неудачей» тот факт, что человек не поддерживает закон. Сколько «неудач» придется пережить исследователю, чтобы достичь 90-го процентиля от числа неудач до первого успеха?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Исследователю необходимо пережить 10 «неудач», чтобы оказаться на 90-м процентиле от числа неудач до первого успеха.

Ргеом

Геометрия   Функция генерирует список случайных значений, представляющих количество неудач до первого успеха, используя следующий синтаксис:

rgeom(n, проблема)

Золото:

• n: количество значений для генерации
• проблема: вероятность успеха в данном испытании

Вот пример практического использования этой функции:

Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. «Неудачей» будем считать тот факт, что человек не поддерживает закон. Смоделируйте 10 сценариев того, сколько «неуспехов» испытает исследователь, пока не найдет человека, поддерживающего закон.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Способ интерпретации:

• Во время первого моделирования исследователь потерпел одну неудачу, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
• Во время второго моделирования исследователь потерпел две неудачи, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
• Во время третьего моделирования исследователь потерпел одну неудачу, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
• В четвертом моделировании исследователь пережил 10 неудач, прежде чем нашел человека, который поддержал закон.

И так далее.

Дополнительные ресурсы

Введение в геометрическое распределение
Калькулятор геометрического распределения