Как использовать равномерное распределение в excel

Равномерное распределение — это распределение вероятностей, в котором каждое значение между интервалом от a до b имеет одинаковую вероятность быть выбранным.

Вероятность получения значения между x ₁ и x ₂ на интервале от a до b можно найти по формуле:

P (получить значение между x ₁ и x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Равномерное распределение обладает следующими свойствами:

• Среднее значение распределения равно μ = (a + b)/2.
• Дисперсия распределения равна σ ² = (b – a) ^2/12 .
• Стандартное отклонение распределения составляет σ = √σ ²

В следующих примерах показано, как рассчитать вероятности равномерного распределения в Excel.

Примечание. Вы можете проверить решение каждого примера ниже, используя калькулятор равномерного распределения.

Примеры: равномерное распределение в Excel

Пример 1: Автобус прибывает на остановку каждые 20 минут. Если вы приедете на автобусную остановку, какова вероятность того, что автобус прибудет через 8 минут или меньше?

Решение:

• а: 0 минут
• Б: 20 минут
• х ₁ : 0 минут
• _х2 : 8 минут

Вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше, равна 0,4 .

Пример 2: Вес определенного вида лягушек равномерно распределен между 15 и 25 граммами. Если вы наугад выберете лягушку, какова вероятность того, что она будет весить от 17 до 19 граммов?

Решение:

• а: 15 грамм
• б: 25 грамм
• х ₁ : 17 грамм
• х ₂ : 19 грамм

Вероятность того, что лягушка весит от 17 до 19 граммов, равна 0,2 .

Пример 3: Продолжительность игры НБА равномерно распределена между 120 и 170 минутами. Какова вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут?

Решение:

• один: 120 минут
• Б: 170 минут
• х ₁ : 150 минут
• _х2 : 170 минут

Вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут, равна 0,4 .

Дополнительные руководства по Excel можно найти на этой странице .