Однофакторный дисперсионный анализ и дисперсионный анализ с повторными измерениями: разница

Студенты часто путают два типа моделей ANOVA: однофакторный дисперсионный анализ и однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями.

Вот простая разница:

Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения наличия или отсутствия статистически значимой разницы между средними значениями трех или более независимых групп.

Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более групп , в которых одни и те же субъекты появляются в каждой группе .

Например, предположим, что профессор хочет определить, приводят ли три разных метода обучения к разным средним оценкам на экзаменах. Чтобы проверить это, он набирает 15 студентов и случайным образом назначает 5 студентов использовать каждый метод обучения в течение недели перед экзаменом.

Он мог бы использовать однофакторный дисперсионный анализ для проверки различий между групповыми средними, поскольку каждый студент появляется только в одной группе.

Однако предположим, что профессор набирает только 5 студентов и просит каждого студента использовать каждый метод обучения в течение трех разных недель, чтобы подготовиться к тестам одинаковой сложности.

В этом сценарии он мог бы использовать однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями для проверки различий между средними группами, поскольку каждый студент присутствует в каждой группе.

Когда использовать повторные измерения ANOVA

ANOVA с повторными измерениями используется в двух конкретных ситуациях:

1. Измерьте средние баллы испытуемых за три или более временных интервала. Например, вы можете измерить частоту пульса в состоянии покоя у испытуемых за месяц до начала тренировочной программы, один раз в середине программы и через месяц после нее, чтобы увидеть, есть ли значительная разница в средней частоте пульса в состоянии покоя. через эти три момента.

Поскольку частота сердечных сокращений каждого субъекта измеряется несколько раз , мы можем использовать дисперсионный анализ с повторными измерениями, чтобы определить, существует ли значительная разница в средней частоте сердечных сокращений за эти три периода времени.

2. Измерьте средние баллы испытуемых в трех разных условиях. Например, вы можете попросить испытуемых посмотреть три разных фильма и оценить каждый из них в зависимости от того, насколько он им понравился.

Опять же, в каждой группе появляются одни и те же субъекты, поэтому нам нужно использовать дисперсионный анализ с повторными измерениями, чтобы проверить разницу в средних значениях между этими тремя условиями.

Преимущества и недостатки повторяющихся измерений ANOVA

Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями предлагает следующие преимущества по сравнению с обычным однофакторным дисперсионным анализом:

1. Быстрее и экономически эффективнее набрать небольшое количество людей для участия в одностороннем дисперсионном анализе с повторными измерениями, поскольку исследователи могут просто получать данные от одних и тех же людей несколько раз.

2. Исследователи могут приписать часть различий в данных самим людям, что облегчает обнаружение истинных различий, существующих между различными методами лечения.

Однако однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями имеет следующие недостатки:

1. Если человек выбывает из эксперимента, исследователи теряют больше данных по сравнению с обычным однофакторным дисперсионным анализом.

2. Вполне возможно, что люди страдают от эффектов порядка , то есть различий в поведении участников из-за порядка, в котором им предоставляется лечение. Например, люди могут устать или утомиться к моменту прохождения последнего курса лечения.

Дополнительные ресурсы

Введение в однофакторный дисперсионный анализ
Односторонний калькулятор ANOVA
Введение в повторяющиеся измерения ANOVA
Калькулятор односторонних повторяющихся измерений ANOVA