Как использовать geometpdf() и geometcdf() на калькуляторе ti-84

Геометрическое распределение описывает вероятность возникновения определенного количества неудач до первого успеха в серии испытаний со следующими характеристиками:

• Есть только два возможных исхода: успех или неудача.
• Вероятность успеха одинакова в каждом испытании.

Если случайная величина X подчиняется геометрическому распределению, то вероятность возникновения k неудач до первого успеха можно найти по следующей формуле:

P(X=k) = (1-p) ^kp

Золото:

• k: количество неудач до первого успеха
• p: вероятность успеха в каждом испытании

Совокупную вероятность того, что мы испытаем k или меньше неудач до первого успеха, можно найти по следующей формуле:

P(X≤k) = 1 – (1-p) ^k+1

Для расчета вероятностей, связанных с геометрическим распределением, на калькуляторе ТИ-84 можно использовать следующие функции:

• geometpdf (вероятности, тесты)
• geometcdf(вероятность, тесты)

Следующие примеры показывают, как использовать каждую из этих функций на практике.

Пример 1: Как использовать geometpdf()

Предположим, исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данный человек поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что четвертый человек, с которым беседует исследователь, первым поддержит закон?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать функцию geometpdf() .

Нажмите 2nd , затем нажмите VARS . Прокрутите до geometpdf() и нажмите ENTER .

Затем введите следующие значения и нажмите ENTER .

Вероятность того, что четвертый человек, с которым беседует исследователь, первым поддержит закон, равна 0,1024 .

Пример 2: Как использовать geometcdf()

Предположим, мы знаем, что 4% людей, посещающих определенного банкира, делают это, чтобы объявить о банкротстве. Какова вероятность того, что банкир встретится менее чем с 9 людьми, прежде чем встретится с человеком, объявляющим о банкротстве?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать функцию geometcdf() .

Нажмите 2nd , затем нажмите VARS . Прокрутите вниз до geometcdf() и нажмите ENTER .

Затем введите следующие значения и нажмите ENTER .

Вероятность того, что банкир встретится менее чем с 9 людьми до встречи с кем-то, кто объявляет о банкротстве, равна 0,307466 .

Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн-калькулятор геометрического распределения , чтобы подтвердить свои результаты.

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать нормальные вероятности на калькуляторе TI-84
Как рассчитать биномиальные вероятности на калькуляторе TI-84
Как рассчитать вероятности Пуассона на калькуляторе TI-84