Как выполнить тест жарка-бера на python

Критерий Жара-Бера — это критерий согласия, который определяет, демонстрируют ли выборочные данные асимметрию и эксцесс, соответствующие нормальному распределению.

Статистика теста Жара-Бера всегда является положительным числом, и чем дальше она от нуля, тем больше доказательств того, что данные выборки не соответствуют нормальному распределению.

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест Жарка-Бера на Python.

Как выполнить тест Жарка-Бера на Python

Чтобы выполнить тест Жарка-Бера в Python, вы можете использовать функцию jarque_bera из библиотеки Scipy, которая использует следующий синтаксис:

jarque_bera(x)

Золото:

• х: таблица наблюдений

Эта функция возвращает тестовую статистику и соответствующее значение p.

Пример 1

Предположим, мы выполняем тест Жарка-Бера для списка из 5000 значений, который соответствует нормальному распределению:

 import numpy as np
import scipy.stats as stats

#generate array of 5000 values that follows a standard normal distribution
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(0, 1, 5000)

#perform Jarque-Bera test
stats.jarque_bera(data)

(statistic=1.2287, pvalue=0.54098)

Статистика теста равна 1,2287 , а соответствующее значение p — 0,54098 . Поскольку это значение p не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что эти данные демонстрируют асимметрию и эксцесс, существенно отличающиеся от нормального распределения.

Этот результат не должен вызывать удивления, поскольку сгенерированные нами данные состоят из 5000 случайных величин, которые подчиняются нормальному распределению.

Пример 2

Теперь предположим, что мы выполняем тест Жарка-Бера для списка из 5000 значений, которые следуют равномерному распределению:

 import numpy as np
import scipy.stats as stats

#generate array of 5000 values that follows a uniform distribution
np.random.seed(0)
data = np.random.uniform(0, 1, 5000)

#perform Jarque-Bera test
stats.jarque_bera(data)

(statistic=300.1043, pvalue=0.0)

Статистика теста равна 300,1043 , а соответствующее значение p равно 0,0 . Поскольку это значение p меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. Таким образом, у нас есть достаточно доказательств, чтобы утверждать, что эти данные демонстрируют существенно иную асимметрию и эксцесс, чем нормальное распределение.

Этот результат также не должен вызывать удивления, поскольку сгенерированные нами данные состоят из 5000 случайных величин, которые подчиняются равномерному распределению, которое должно иметь асимметрию и эксцесс, сильно отличающиеся от нормального распределения.

Когда использовать тест Жарке-Бера

Критерий Жарка-Бера обычно используется для больших наборов данных (n > 2000), в которых другие тесты нормальности (например, критерий Шапиро-Уилка) ненадежны.

Это подходящий тест, который следует использовать перед выполнением анализа, в котором предполагается, что набор данных соответствует нормальному распределению. Тест Жара-Бера может сказать вам, выполняется это предположение или нет.