Как использовать функцию lm() в r для соответствия линейным моделям

Функция lm() в R используется для подбора моделей линейной регрессии.

Эта функция использует следующий базовый синтаксис:

lm(формула, данные, …)

Золото:

• формула: формула линейной модели (например, y ~ x1 + x2)
• данные: имя блока данных, содержащего данные.

В следующем примере показано, как использовать эту функцию в R для выполнения следующих действий:

• Подогнать регрессионную модель
• Просмотр сводной информации о соответствии регрессионной модели
• Просмотр диагностических графиков модели
• Постройте подобранную модель регрессии
• Делайте прогнозы, используя регрессионную модель

Подогнать регрессионную модель

Следующий код показывает, как использовать функцию lm() для соответствия модели линейной регрессии в R:

 #define data
df = data. frame (x=c(1, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 12),
                y=c(12, 14, 14, 13, 17, 19, 22, 26, 24, 22))

#fit linear regression model using 'x' as predictor and 'y' as response variable
model <- lm(y ~ x, data=df)

Показать сводку регрессионной модели

Затем мы можем использовать функцию summary() для отображения сводной информации о подгонке регрессионной модели:

 #view summary of regression model
summary(model)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.4793 -0.9772 -0.4772 1.4388 4.6328 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 11.1432 1.9104 5.833 0.00039 ***
x 1.2780 0.2984 4.284 0.00267 ** 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.929 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6964, Adjusted R-squared: 0.6584 
F-statistic: 18.35 on 1 and 8 DF, p-value: 0.002675

Вот как интерпретировать наиболее важные значения в модели:

• F-статистика = 18,35, соответствующее значение p = 0,002675. Поскольку это значение p меньше 0,05, модель в целом статистически значима.
• Множественный R в квадрате = 0,6964. Это говорит нам о том, что 69,64% вариаций переменной отклика y можно объяснить переменной-предиктором x.
• Расчетный коэффициент х : 1,2780. Это говорит нам о том, что каждая дополнительная единица увеличения x связана со средним увеличением y на 1,2780.

Затем мы можем использовать оценки коэффициентов из выходных данных, чтобы написать предполагаемое уравнение регрессии:

у = 11,1432 + 1,2780*(х)

Бонус : вы можете найти полное руководство по интерпретации каждого значения выходных данных регрессии в R здесь .

Просмотр диагностических графиков модели

Затем мы можем использовать функциюplot() для построения диагностических графиков регрессионной модели:

 #create diagnostic plots
plot(model) 

Эти графики позволяют нам анализировать остатки регрессионной модели, чтобы определить, подходит ли модель для использования с данными.

Обратитесь к этому руководству для получения полного объяснения того, как интерпретировать диагностические графики модели в R.

Постройте подобранную модель регрессии

Мы можем использовать функцию abline() для построения подобранной регрессионной модели:

 #create scatterplot of raw data
plot(df$x, df$y, col=' red ', main=' Summary of Regression Model ', xlab=' x ', ylab=' y ')

#add fitted regression line
abline(model)

Используйте регрессионную модель для прогнозирования

Мы можем использовать функцию предсказывания() , чтобы предсказать значение ответа для нового наблюдения:

 #define new observation
new <- data. frame (x=c(5))

#use the fitted model to predict the value for the new observation
predict(model, newdata = new)

      1 
17.5332

Модель предсказывает, что это новое наблюдение будет иметь значение отклика 17,5332 .

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как выполнить пошаговую регрессию в R