Как выполнить множественную линейную регрессию в spss

Множественная линейная регрессия — это метод, который мы можем использовать, чтобы понять взаимосвязь между двумя или более объясняющими переменными и переменной отклика.

В этом руководстве объясняется, как выполнить множественную линейную регрессию в SPSS.

Пример: множественная линейная регрессия в SPSS

Предположим, мы хотим знать, влияет ли количество часов, потраченных на обучение, и количество сданных практических экзаменов на оценку, которую студент получает на данном экзамене. Чтобы изучить это, мы можем выполнить множественную линейную регрессию, используя следующие переменные:

Пояснительные переменные:

• Количество изученных часов
• Подготовительные экзамены сданы

Переменная ответа:

• Результаты экзамена

Используйте следующие шаги, чтобы выполнить эту множественную линейную регрессию в SPSS.

Шаг 1: Введите данные.

Введите следующие данные о количестве учебных часов, сданных подготовительных экзаменов и полученных результатах экзаменов для 20 студентов:

Шаг 2. Выполните множественную линейную регрессию.

Перейдите на вкладку «Анализ» , затем «Регрессия» , затем «Линейная» :

Перетащите переменную оценку в поле «Зависимый». Перетащите переменные часы и prep_exams в поле с надписью «Независимые». Затем нажмите ОК .

Шаг 3: Интерпретируйте результат.

Как только вы нажмете «ОК» , результаты множественной линейной регрессии появятся в новом окне.

Первая таблица, которая нас интересует, называется Model Summary :

Вот как интерпретировать наиболее важные цифры в этой таблице:

• R-квадрат: это доля дисперсии переменной ответа, которую можно объяснить объясняющими переменными. В этом примере 73,4% различий в результатах экзаменов можно объяснить количеством учебных часов и количеством сданных подготовительных экзаменов.
• Стандарт. Ошибка оценки: стандартная ошибка — это среднее расстояние между наблюдаемыми значениями и линией регрессии. В данном примере наблюдаемые значения отклоняются в среднем на 5,3657 единиц от линии регрессии.

Следующая таблица, которая нас интересует, называется ANOVA :

Вот как интерпретировать наиболее важные цифры в этой таблице:

• F: это общая статистика F для регрессионной модели, рассчитанная как среднеквадратическая регрессия / среднеквадратическая невязка.
• Sig: Это значение p, связанное с общей статистикой F. Это говорит нам, является ли регрессионная модель в целом статистически значимой или нет. Другими словами, он говорит нам, имеют ли две объединенные объясняющие переменные статистически значимую связь с переменной ответа. В этом случае значение p равно 0,000, что указывает на то, что объясняющие переменные, часы обучения и сданные подготовительные экзамены имеют статистически значимую связь с результатом экзамена.

Следующая таблица, которая нас интересует, называется Коэффициенты :

Вот как интерпретировать наиболее важные цифры в этой таблице:

• B нестандартизированный (постоянный): это говорит нам о среднем значении переменной ответа, когда обе переменные-предикторы равны нулю. В этом примере средний балл на экзамене составляет 67 674 , когда часы обучения и сданные подготовительные экзамены равны нулю.
• Нестандартизированный B (часы): Это говорит нам о среднем изменении экзаменационных баллов, связанном с увеличением учебных часов на одну единицу, при условии, что количество сданных подготовительных экзаменов остается постоянным. В этом случае каждый дополнительный час, потраченный на обучение, связан с увеличением экзаменационной оценки на 5556 баллов при условии, что количество сдаваемых практических экзаменов остается постоянным.
• Нестандартизированный B (prep_exams): это говорит нам о среднем изменении экзаменационного балла, связанном с увеличением количества сданных подготовительных экзаменов на одну единицу, при условии, что количество учебных часов остается постоянным. В этом случае каждый дополнительный сданный подготовительный экзамен связан со снижением экзаменационной оценки на 0,602 балла при условии, что количество изучаемых часов остается постоянным.
• Сиг. (часы): это значение p для объясняющей переменной Часы . Поскольку это значение (0,000) меньше 0,05, мы можем заключить, что изученные часы имеют статистически значимую связь с оценками на экзаменах.
• Сиг. (prep_exams): это значение p для объясняющей переменной prep_exams . Поскольку это значение (0,519) не меньше 0,05, мы не можем заключить, что количество сданных подготовительных экзаменов имеет статистически значимую связь с результатом экзамена.

Наконец, мы можем сформировать уравнение регрессии, используя приведенные в таблице значения констант , часов и prep_exams . В этом случае уравнение будет иметь вид:

Предполагаемый балл за экзамен = 67,674 + 5,556*(часы) – 0,602*(prep_exams)

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти примерный балл студента на экзамене, исходя из количества часов обучения и количества сданных практических экзаменов. Например, студент, который учится 3 часа и сдает 2 подготовительных экзамена, должен получить экзаменационный балл 83,1:

Предполагаемый балл на экзамене = 67,674 + 5,556*(3) – 0,602*(2) = 83,1

Примечание. Поскольку независимая переменная для подготовительных экзаменов не оказалась статистически значимой, мы можем решить удалить ее из модели и вместо этого выполнить простую линейную регрессию , используя изученные часы в качестве единственной объясняющей переменной.