Как выполнить корреляционный t-тест

Коэффициент корреляции Пирсона используется для количественной оценки линейной связи между двумя переменными.

Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:

• -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию.
• 0 указывает на отсутствие линейной корреляции.
• 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию.

Чтобы определить, является ли коэффициент корреляции статистически значимым, вы можете выполнить t-критерий, который включает в себя расчет t-показателя и соответствующего значения p.

Формула для расчета t-показателя выглядит следующим образом:

т = r√ (n-2) / (1-r ² )

Золото:

• r: коэффициент корреляции
• n: Размер выборки

Значение p рассчитывается как соответствующее двустороннее значение p для t-распределения с n-2 степенями свободы.

В следующем примере показано, как выполнить t-тест для коэффициента корреляции.

Пример: выполнение t-теста для корреляции

Предположим, у нас есть следующий набор данных с двумя переменными:

Используя некоторое статистическое программное обеспечение (Excel, R, Python и т. д.), мы можем рассчитать коэффициент корреляции между двумя переменными, равный 0,707 .

Это очень положительная корреляция, но чтобы определить, является ли она статистически значимой, нам необходимо рассчитать соответствующие t-показатель и p-значение.

Мы можем рассчитать t-показатель следующим образом:

• т = r√ (n-2) / (1-r ² )
• t = 0,707√ (10-2) / (1-0,707 ² )
• т = 2,828

Используя калькулятор T-показателя P-значения , мы находим, что соответствующее значение p равно 0,022 .

Поскольку это значение p меньше 0,05, мы можем сделать вывод, что корреляция между этими двумя переменными статистически значима.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить корреляционный тест в Excel
Как выполнить корреляционный тест в R
Что считается «слабой» корреляцией?
Что считается «сильной» корреляцией?