U контрольная карта

К бенджамин андерсон 1 августа, 2023 Управление качеством 0 комментариев

В этой статье мы объясним вам, что такое карта управления U, каковы ее характеристики и для чего она используется. Кроме того, вы сможете увидеть, как шаг за шагом составляется контрольная таблица U и решается упражнение.

Что такое карта управления U?

Контрольная диаграмма U , или просто U-диаграмма , представляет собой диаграмму, которая отображает количество раз, когда явление возникает на единицу измерения, когда она является переменной.

Например, контрольную карту U можно использовать для контроля количества дефектов на квадратный метр ткани. Образцы ткани часто не могут быть взяты с одинаковой площадью поверхности, поэтому каждый образец различен. Таким образом, U-диаграмма позволяет нам изучать процессы с разным размером выборки.

Важно отметить, что контрольная диаграмма U отражает не количество дефектных единиц, а количество дефектов, которые имеет каждая единица, как в диаграмме C. Напротив, контрольные карты P или NP контролируют долю и количество бракованной продукции. Ниже мы рассмотрим различия между всеми типами контрольных карт.

Имейте в виду, что эталонной математической моделью контрольной карты U является распределение Пуассона, поскольку мы изучаем количество появлений того или иного явления на единицу измерения.

➤ См.: Распределение рыбы.

Как создать контрольную диаграмму U

Теперь, когда мы знаем определение контрольной карты U, давайте посмотрим, как создается контрольная карта этого типа:

Взятие проб : во-первых, необходимо взять разные пробы, чтобы увидеть эволюцию измеряемого явления. Пробы должны быть одинакового размера, кроме того, рекомендуется брать не менее 20 проб.
Определите, сколько раз явление возникает на единицу измерения : для каждого образца количество раз повторяется изучаемое явление.
Рассчитайте среднее значение случаев : на основе собранных данных необходимо рассчитать среднее количество случаев возникновения явления на единицу измерения.

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades de todas las muestras}}$

Вычисление контрольных пределов U-Card . Затем необходимо рассчитать контрольные пределы U-Card с использованием формул, приведенных ниже. Имейте в виду, что значение контрольных пределов варьируется в зависимости от размера выборки.

$\displaystyle LCS_i=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

Золото

$LCS_i$

$LCI_i$

— соответственно верхний и нижний контрольные пределы образца i,

$\overline{u}$

среднее значение вхождений и

$n_i$

размер выборки i.

Нанесение значений на карту . Собранные значения вместе с рассчитанными контрольными пределами теперь необходимо нанести на карту для создания контрольной диаграммы U.
Проанализируйте контрольную карту U : в конечном итоге остается только проверить, что ни одно значение на карте не выходит за контрольные пределы и, следовательно, что процесс находится под контролем. В противном случае необходимо принять меры по исправлению процесса.

Пример карты управления U

Промышленная компания желает контролировать количество дефектов на ^м2 ткани. В следующей таблице представлены проанализированные образцы и количество обнаруженных дефектов. Создайте контрольную карту U для изучения количества дефектов.

Для того чтобы построить контрольную карту U, необходимо сначала рассчитать среднее значение количества дефектов на образец:

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{78}{25,4}=3,07$

Теперь нам нужно рассчитать контрольные пределы для каждого образца. В качестве примера ниже рассчитаны контрольные пределы для первой пробы:

$\displaystyle LCS_1=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07+3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=8,33$

$\displaystyle LCI_1=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07-3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=-2,19$

Все нижние контрольные пределы дают отрицательное число, что не имеет смысла. Поэтому мы установим нижний контрольный предел равным 0.

Таким образом, значения контрольных пределов для каждой пробы следующие:

Наконец, достаточно представить все значения на графике, чтобы получить контрольную диаграмму U:

Как вы можете видеть на составленной нами U-диаграмме, все значения находятся между контрольными пределами. Таким образом, можно сделать вывод, что производственный процесс находится под контролем.

Другие типы контрольных карт

Помимо U-диаграммы, существуют и другие типы диаграмм контроля атрибутов:

Карта контроля P : контролируется доля бракованной продукции.
Карта контроля НП : контролируется количество бракованной продукции.
Контрольная карта C : Количество дефектов контролируется, как и в таблице U, но размер выборки остается постоянным.

Об авторе

бенджамин андерсон

Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше