Как рассчитать z-показатели в spss

Z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений данное значение отличается от среднего.

Z-показатель данного значения рассчитывается следующим образом:

z-показатель = (x – µ) / σ

Золото:

• х: индивидуальное значение
• μ: средний показатель по численности населения
• σ: стандартное отклонение совокупности

В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-показатели в SPSS.

Связанный: Как интерпретировать Z-оценки

Как рассчитать Z-показатели в SPSS

Предположим, у нас есть следующий набор данных, показывающий годовой доход (в тысячах) 15 человек:

Чтобы вычислить z-показатели для каждого значения в наборе данных, щелкните вкладку «Анализ» , затем «Описательная статистика» , затем «Описательные данные» :

В появившемся новом окне перетащите переменную дохода в поле с надписью «Переменные».

Убедитесь, что установлен флажок рядом с пунктом «Сохранить стандартизированные значения как переменные» , а затем нажмите «ОК» .

Как только вы нажмете «ОК» , SPSS создаст таблицу описательной статистики для вашего набора данных:

SPSS также создаст новый столбец значений, в котором будет отображаться z-показатель для каждого исходного значения в вашем наборе данных:

Каждый из z-показателей рассчитывается по формуле z = (x – µ)/σ

Например, z-показатель для значения дохода 18 равен:

z = (18 – 58,93)/29,060 = -1,40857 .

Z-показатели для всех остальных значений данных рассчитываются таким же образом.

Как интерпретировать Z-показатели

Помните, что z-показатель просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.

Показатель z может быть положительным, отрицательным или равным нулю:

• Положительный показатель z указывает на то, что конкретное значение выше среднего.
• Отрицательный показатель z указывает на то, что конкретное значение ниже среднего.
• Нулевой z-показатель указывает на то, что конкретное значение равно среднему.

В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 58,93, а стандартное отклонение — 29,060.

Итак, первое значение в нашем наборе данных было 18, которое имело z-показатель (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857 .

Это означает, что значение «18» на 1,40857 стандартных отклонений ниже среднего.

И наоборот, последнее значение в наших данных было 108, что соответствовало z-показателю (108 – 58,93) / 29,060 = 1,68845 .

Это означает, что значение «108» на 1,68845 стандартных отклонений выше среднего.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в SPSS:

Как рассчитать описательную статистику для переменных в SPSS
Как рассчитать пятизначную сводку в SPSS
Как идентифицировать выбросы в SPSS