Как рассчитать z-баллы в excel

В статистике z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение находится от среднего значения . Для расчета z-показателя мы используем следующую формулу:

z = (X – µ)/σ

Золото:

• X — одно значение необработанных данных.
• μ — среднее значение набора данных
• σ — стандартное отклонение набора данных

В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-показатели для значений необработанных данных в Excel.

Как рассчитать Z-баллы в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных и мы хотим найти z-показатель для каждого значения необработанных данных:

Для этого мы можем выполнить следующие шаги.

Шаг 1: Найдите среднее и стандартное отклонение набора данных.

Во-первых, нам нужно найти среднее и стандартное отклонение набора данных. Следующие формулы показывают, как это сделать:

Среднее значение оказывается 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .

Шаг 2. Найдите z-показатель для первого значения необработанных данных.

Далее мы найдем z-показатель для первого значения необработанных данных, используя формулу z = (X – µ)/σ.

В ячейке C2 показана формула, которую мы использовали для расчета значения z в ячейке B2.

Шаг 3: Найдите z-показатели для всех оставшихся значений.

Теперь, когда мы нашли z-показатель для первого значения в наборе данных, мы можем просто скопировать формулу, которую мы использовали в ячейке B2, к остальным значениям данных. Мы можем сделать это, выделив весь столбец z-показателя, начиная с первого z-показателя, который мы уже вычислили:

Далее нажмите Ctrl+D . При этом формула копируется из первой ячейки во все ячейки ниже нее.

Теперь мы нашли z-показатель для каждого значения необработанных данных.

Как интерпретировать показатели Z в Excel

Помните, что z-показатель просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.

Показатель z может быть положительным, отрицательным или нулевым.

Положительный показатель z указывает на то, что определенное значение выше среднего, отрицательный показатель z указывает на то, что определенное значение ниже среднего, а нулевой показатель az указывает на то, что конкретное значение равно среднему.

В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .

Итак, первое значение в нашем наборе данных было 7, которое имело z-показатель (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 . Это означает, что значение «7» на -1,47545 стандартных отклонений ниже среднего.

Следующее значение в наших данных, 12, имело z-показатель (12-14,375)/4,998 = -0,47515 . Это означает, что значение «12» на -0,47515 стандартных отклонений ниже среднего.

Чем дальше значение находится от среднего значения, тем выше будет абсолютное значение z-показателя для этого значения.

Например, значение 7 находится дальше от среднего значения (14,375), чем значение 12, что объясняет, почему 7 имел z-показатель с большим абсолютным значением.

Дополнительные ресурсы

В следующих статьях представлена дополнительная информация о том, как работать с z-показателями в Excel:

Как найти значение P по показателю Z в Excel
Как конвертировать Z-показатели и процентили в Excel