Как использовать биномиальное распределение в excel

Биномиальное распределение является одним из наиболее часто используемых распределений в статистике. В этом руководстве объясняется, как использовать следующие функции в Excel для решения вопросов о биномиальной вероятности:

• БИНОМ.РАСП
• БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН
• БИНОМ.ОБР.

БИНОМ.РАСП

Функция БИНОМ.РАСП находит вероятность получения определенного количества   успех в определенном количестве испытаний, при котором вероятность успеха в каждом испытании фиксирована.

Синтаксис БИНОМ.РАСП следующий:

БИНОМ.РАСП (число_с, испытаний, кумулятивная_вероятность)

• Number_s: количество успехов
• испытания: общее количество испытаний
• Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании
• cumulative_probability: TRUE возвращает совокупную вероятность; FALSE возвращает точную вероятность

Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы биномиальной вероятности с помощью BINOM.DIST :

Пример 1

Натан реализует 60% штрафных бросков. Если он выполнит 12 штрафных бросков, какова вероятность того, что он выполнит ровно 10?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП(10, 12, 0,6, ЛОЖЬ)

Вероятность того, что Натан выполнит ровно 10 из 12 штрафных бросков, равна 0,063852 .

Пример 2

Марти подбрасывает хорошую монету 5 раз. Какова вероятность того, что на монете выпадет орел 2 или менее раз?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП(2, 5, 0,5, ИСТИНА).

Вероятность того, что монета выпадет орлом 2 раза или меньше, равна 0,5 .

Пример 3

Майк подбрасывает хорошую монету 5 раз. Какова вероятность того, что на монете выпадет орел более 3 раз?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: 1 – БИНОМ.РАСП(3, 5, 0,5, ИСТИНА)

Вероятность того, что монета выпадет орлом более 3 раз, равна 0,1875 .

Примечание. В этом примере БИНОМ.РАСП(3, 5, 0,5, ИСТИНА) возвращает вероятность того, что монета выпадет орлом 3 раза или меньше. Итак, чтобы найти вероятность того, что монета выпадет орлом более 3 раз, мы просто используем 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0,5, TRUE).

БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН

Функция БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН находит вероятность получения определенного количества   успех в определенном диапазоне, основанный на определенном количестве испытаний, где вероятность успеха каждого испытания фиксирована.

Синтаксис BINOM.DIST.RANGE следующий:

БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН (испытания, вероятность_s, число_s, число_s2)

• испытания: общее количество испытаний
• Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании
• number_s: минимальное количество успехов
• number_s2: максимальное количество успехов

Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы биномиальной вероятности с помощью BINOM.DIST.RANGE :

ПРИМЕР 1

Дебра подбрасывает хорошую монету 5 раз. Какова вероятность того, что монета выпадет орлом от 2 до 4 раз?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(5, 0,5, 2, 4)

Вероятность того, что монета выпадет орлом от 2 до 4 раз, равна 0,78125 .

ПРИМЕР 2

Мы знаем, что 70% мужчин поддерживают тот или иной закон. Если наугад выбрано 10 человек, какова вероятность того, что от 4 до 6 из них поддержат закон?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(10, 0,7, 4, 6)

Вероятность того, что от 4 до 6 случайно выбранных мужчин поддержат закон, равна 0,339797 .

ПРИМЕР 3

Тери выполняет 90% штрафных бросков. Если она выполнит 30 штрафных бросков, какова вероятность того, что она выполнит от 15 до 25?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(30, .9, 15, 25)

Вероятность того, что она выполнит от 15 до 25 штрафных бросков, равна 0,175495 .

БИНОМ.ОБР.

Функция БИНОМ.ОБР находит наименьшее значение, для которого кумулятивное биномиальное распределение больше или равно значению критерия.

Синтаксис БИНОМ.ОБР следующий:

БИНОМ.ОБР (тесты, вероятность_s, альфа)

• испытания: общее количество испытаний
• Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании
• альфа: значение критерия от 0 до 1.

Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы биномиальной вероятности с помощью BINOM.INV :

ПРИМЕР 1

Дуэйн подбрасывает хорошую монету 10 раз. Какое наименьшее количество раз монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(10, 0,5, 0,4)

Наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4, равно 5 .

ПРИМЕР 2

Дуэйн подбрасывает хорошую монету 20 раз. Какое наименьшее количество раз монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(20, 0,5, 0,4)

Наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4, равно 9 .

ПРИМЕР 3

Дуэйн подбрасывает хорошую монету 30 раз. Каково наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,7?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(20, 0,5, 0,4)

Наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,7, равно 16 .