Как выполнить биномиальный тест в r

Биномиальный тест сравнивает выборочную долю с гипотетической пропорцией. Тест основан на следующих нулевых и альтернативных гипотезах:

H ₀ : π = p (доля населения π равна значению p)

H _A : π ≠ p (доля населения π не равна определенному значению p)

Тест также может быть выполнен с односторонней альтернативой, согласно которой истинная доля населения больше или меньше определенного значения p.

Чтобы выполнить биномиальный тест в R, вы можете использовать следующую функцию:

binom.test(x, n, p)

Золото:

• x: количество успехов
• n: количество испытаний
• p: вероятность успеха в данном испытании

Следующие примеры иллюстрируют, как использовать эту функцию в R для выполнения биномиальных тестов.

Пример 1: Двусторонний биномиальный тест

Вы хотите определить, выпадет ли кубик на цифру «3» в 1/6 броска, поэтому вы бросаете кубик 24 раза, и он выпадает на число «3» в общей сложности 9 раз. Проведите биномиальный тест, чтобы определить, действительно ли кубик выпадает на «3» в одной шестой части бросков.

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

P-значение теста составляет 0,01176 . Поскольку это значение меньше 0,05, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и заключить, что существуют доказательства того, что игральная кость не достигает числа «3» при 1/6 бросков.

Пример 2: Левый биномиальный тест

Вы хотите определить, выпадет ли монета орел с меньшей вероятностью, чем решка. Итак, вы подбрасываете монету 30 раз и обнаруживаете, что орлом выпадает только 11 раз. Выполните биномиальный тест, чтобы определить, действительно ли монета с меньшей вероятностью упадет орел, чем решка.

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

P-значение теста составляет 0,1002 . Поскольку это значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас недостаточно доказательств, чтобы сказать, что монета с меньшей вероятностью упадет орел, чем решка.

Пример 3: Правосторонний биномиальный тест

Магазин делает виджеты с эффективностью 80%. Они внедряют новую систему, которая, как они надеются, повысит уровень эффективности. Они случайным образом выбирают 50 виджетов из недавнего производства и отмечают, что 46 из них эффективны. Выполните биномиальный тест, чтобы определить, приведет ли новая система к большей эффективности.

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

P-значение теста составляет 0,0185 . Поскольку это значение меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что новая система производит эффективные виджеты со скоростью более 80%.