Вероятность события

В этой статье объясняется, какова вероятность события. Итак, вы найдете, как посчитать вероятность того или иного события, решенные примеры и, кроме того, онлайн-калькулятор для расчета вероятности любого события.

Насколько вероятно событие?

Вероятность события — это величина, указывающая вероятность того, что статистическое событие произойдет.

Значение вероятности события варьируется от 0 ( невозможное событие ) до 1 ( вероятное событие ), чем выше вероятность события, тем более вероятно, что оно произойдет.

Например, если значение вероятности события равно 0,50, это означает, что вероятность того, что событие произойдет, составляет 50%. То есть в среднем событие произойдет один раз за две попытки.

Когда мы не уверены, что результат случайного эксперимента наступит, мы можем вычислить вероятность этого результата, чтобы узнать вероятность получения этого результата и уровень риска, который следует принять. Например, в покере рассчитываются вероятности получения определенных карт, чтобы определить стратегию, которой следует следовать.

Формула вероятности события

Вероятность события рассчитывается поправилу Лапласа , которое гласит, что вероятность возникновения события равна числу благоприятных случаев, разделенному на общее количество возможных случаев.

Следовательно, формула вероятности события имеет вид:

Золото:

• P(A) — вероятность события A.
• Благоприятными случаями являются все исходы, соответствующие условиям рассматриваемого события.
• Возможные случаи – это общее количество исходов, которые могут произойти.

Однако следует иметь в виду, что существуют разные типы вероятности, и поэтому формула, используемая для расчета вероятности события, может варьироваться в зависимости от обстоятельств. Вы можете увидеть, какие существуют типы вероятности, здесь:

Пример расчета вероятности события

Увидев, какова формула вероятности события, мы оставляем вам ниже конкретный пример, чтобы вы могли увидеть, как рассчитывается вероятность события.

• Какова вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число?

Чтобы найти вероятность события, мы должны применить формулу правила Лапласа, которая выглядит следующим образом:

В данном случае количество благоприятных случаев равно 3, так как на кубике три четных числа (2, 4, 6). С другой стороны, количество возможных случаев равно всем возможным результатам, т. е. 6, поскольку игральная кость имеет шесть граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Итак, расчет вероятности события, которое нас просит выполнить упражнение, выглядит следующим образом:

Следовательно, вероятность выпадения четного числа при броске кубика равна 0,50 или, что то же самое, 50%.

Вероятность события калькулятор

Подставьте количество благоприятных случаев и количество возможных случаев в калькулятор ниже, чтобы рассчитать вероятность события.

вероятность двух событий

До сих пор мы видели, как найти вероятность события, однако вычисление вероятности двух событий производится другим способом.

Затем мы увидим, как определить вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух возможных событий (объединение двух событий), а затем вероятность того, что два события произойдут одновременно (пересечение двух событий).

Союз двух событий

Объединение двух событий означает, что из двух событий происходит хотя бы одно из них. То есть одно или оба события могут произойти одновременно.

Объединение двух событий рассчитывается с помощью правила сумм (или правила сложения), которое гласит, что сумма вероятностей двух событий равна сумме вероятностей каждого события, происходящего отдельно, за вычетом вероятности того, что оба события произойдут в в то же время. в то же время.

Итак, формула правила сложения выглядит следующим образом:

Посмотреть решенные пошаговые упражнения применения правила сложения можно по следующей ссылке:

пересечение двух событий

Пересечение двух событий означает, что два разных события происходят одновременно. При этом учитывается только возникновение обоих событий; оно недействительно, если происходит только одно из них.

Итак, пересечение двух событий находится с помощью правила умножения (или правила произведения), которое гласит, что совместная вероятность возникновения двух независимых событий равна произведению вероятности возникновения каждого события.

Таким образом, формула правила умножения выглядит следующим образом:

Однако формула правила умножения меняется в зависимости от того, являются ли события независимыми или зависимыми. Посмотреть, какова формула правила умножения зависимых событий, и пошагово решаемые упражнения можно здесь: